velikol.ru
1

Департамент образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области

Решения заданий муниципального этапа всероссийской олимпиады

школьников по физике в 2010 - 2011 учебном году

7 класс


1. Рыбак плыл по реке на лодке, зацепил шляпой за мост, и она свалилась в воду. Через час рыбак спохватился, повернул обратно и подобрал шляпу на 4 км ниже моста. Какова скорость течения? Скорость лодки относительно воды оставалась неизменной по модулю.

Решение. Удобно рассматривать движение шляпы и лодки относительно воды, потому что относительно воды шляпа неподвижна, а скорость лодки, когда она плывет от шляпы и к шляпе, по модулю одна и та же – так, как это было бы в озере. Следовательно, после поворота рыбак плыл к шляпе тоже 1 ч, т. е. он подобрал шляпу через 2 ч после того, как уронил её. По условию за это время шляпа проплыла по течению 4 км, откуда следует, что скорость течения 2 км/ч.

2. Автомобиль первую четверть пути проехал с постоянной скоростью за по­ловину всего времени движения. Следующую треть пути, двигаясь с по­стоянной скоростью, за четверть всего времени. Остаток пути был преодолен со скоростью υ3 = 100 км/час. Какова средняя скорость автомобиля на всем пу­ти? Чему равны скорости на первом и втором участках?

Решение. По определению средняя скорость есть отношение всего пути ко всему времени движения: υср = S/t. Из условия следует, что длина третьего участка составляет 5/12 всего пути, а время - 1/4 часть всего времени. Поэтому υ3 = S3 /t3 = 5/3 · S/t = 5/3 · υср υ ср = 3/5 · υ 3 υ ср = 60 км/ч. Скорость на первом участке: υ1 = S1/t1 ; υ1 = S · 2 / 4 · t ; υ1 = 1/2 · υср ; υ1 = 30 км/ч. На втором: υ2 = S2/t2 ; υ2 = S · 4 / 3 · t ; υ2 = 4/3 · υср ; υ2 = 80 км/ч.

^ Ответ: средняя скорость на всем пу­ти 60 км/ч; скорость на первом участке 30 км/ч; а на вто­ром 80 км/ч.

3. Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба? Плотность меди равна 8900 кг/м3.

Решение. Объем кубика Vк = а3 = 216 см3. Объем стенок Vс можно вычислить, зная массу кубика m и плотность меди ρ. Vс = m/ρ = 91 см3. Следовательно, объем полости Vп = Vк - Vс = 125 см3. Поскольку 125 см3 = (5 см)3, полость является кубом с длиной ребра b = 5 см. Отсюда следует, что толщина стенок куба равна (a-b)/2 = 0,5 см = 5 мм.

4. На одном из банкетов полковник Циллергут, персонаж романа Я. Гашека «Похождение бравого солдата Швейка», рассказал следующую историю: «Когда кончился бензин, автомобиль вынужден был остановиться. Это я тоже сам вчера видел. А после этого еще болтают об инерции, господа!.. Ну, не смешно ли?». Противоречит ли история, рассказанная полковником, представлению об инерции? Почему?

Ответ. Нет, т.к. сила трения продолжает действовать на автомобиль. Если бы трения не было, автомобиль сохранял бы свою скорость бесконечно долго, т.е. двигался по инерции.

5. Где сливки на молоке отстаиваются быстрее, в холодном помещении или тёплом?

Ответ. В холодном, т.к. в тёплом помещении частичкам жира труднее подниматься вверх из-за быстрого хаотического движения молекул воды.


Примечание для членов жюри:

За правильное решение каждого задания ставится 10 баллов.