velikol.ru
1


Задачи, оцениваемые в 3 балла.


1.Софи рисует цветных кенгуру: сначала голубого, потом зеленого, потом красного, потом черного, снова голубого, зеленого, красного, черного и так далее… Какого цвета будет двадцать шестой кенгуру?


(А) голубого (В) зеленого (С)красного (D)черного (Е)желтого


2

2003 + 2003 +2003 +2003 +2003

2003 +2003


(А) 2003 (В)1/3 (С) 3 (D)5/2 (Е) 6009


3. Возьмем самое маленькое число, которое делится на 2 и на 3, и самое маленькое число, которое делится на 2,3 и 4. Их сумма равна.


(А) 9 (В) 32 (С) 20 (D) 24 (Е) 18


4.Наши предки называли число, равное миллиону миллионов, словом «легион». Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится


(А) легион (В) миллион (С) миллион миллионов (D)легион легионов (Е) 1


5.Сумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2004.Тогда уменьшаемое равно


(А)1002 (В) 501 (С) 384 (D) 204 (Е) 167


6.У двузначного числа n цифра десятков в два раза больше, чем цифра единиц. Тогда число n обязательно


(А)четное (В) нечетное (С)меньше 20 (D) делится на 3 (Е) делится на 6


7.Где ошибка?


(А)2 + 0 + 0 + 5 = 5 + 0 + 0 + 2 (В)2 – ( 0 – 0 – 5) = 2 + ( 0 + 0) + 5 (С) 2 + 0 – 0 +5 = 5 -0 -0 -2


(D) 2 + ( 0 + 0 + 5) = ( 2 + 0 + 0) + 5 (Е) (2-0) – (0 - 5) = (2 + 0) + (0+ 5)


8. Какое из этих чисел является одновременно и кубом, и квадратом некоторых целых чисел?


(А) 8 (В)27 (С) 36 (D)64 (Е) 125


9.Число 147*2 делится на 7. Какая цифра зашифрована значком *?


(А) 2 (В)3 (С) 4 (D) 5 (Е) 6


10.Чему равна цифра единиц двузначного числа, если известно, что она равна 3/8 от цифры десятков?


(А) 3 (В) 5 (С) 8 (D) 7 (Е) невозможно определить


^ Задачи, оцениваемые в 4 балла.


11.Царь Кащей подобрел и решил потратить 50 золотых монет на подарки детям. В сундуке у него хранится 5 ларцов, в каждом ларце по 3 шкатулки, а в каждой шкатулке по 10 золотых монет. Сундук, ларцы и шкатулки заперты на замки. Какое наименьшее число замков потребуется открыть Кащею чтобы достать 50 монет?


(А) 9 (В)8 (С)7 (D) 6 (Е) 5


12.Если число 2005 умножить само на себя 2005 раз, то последние две цифры произведения будут равны


(А) 05 (В) 15 (С)25 (D) 45 (Е) 75


13. С полудня до полуночи Кот ученый спит под дубом, а с полуночи до полудня рассказывает сказки. На дубе он повесил плакат: «Через час я буду делать то же самое, что делал два часа назад». Сколько часов в сутки эта надпись верна?


(А) 6 (В) 12 (С)18 (D) 3 (Е) 21


14.Получив очередную пятерку по математике, Сережа обнаружил, что в дневнике у него стало на 100% больше пятерок, чем двоек. На сколько процентов количество двоек теперь меньше, чем количество пятерок?


(А)на 0% (В) на 50% (С) на 100% (D) на 150% (Е) на 200%


15.Четверо ребят обсуждали ответ к задаче. Коля сказал: «Это число 9». Роман: «Это простое число». Катя: «Это четное число». А Наташа сказала, что это число - 15. Назовите правильный ответ, если и мальчики и девочки ошиблись ровно по одному разу.


(А) 1 (В) 2 (С) 3 (D) 9 (Е) 15


16.В примере на сложение  +  + OO = ∆∆∆ различные фигурки заменяют различные цифры. Какую цифру заменяет квадратик?


(А) 9 (В) 8 (С)7 (D) 6 (Е) 5


17.Разглядывая семейный альбом, Ваня обнаружил, что у него 4 прабабушки и 4 прадедушки. А сколько прабабушек и прадедушек имели его прабабушки и прадедушки все вместе?


(А)16 (В) 32 (С) 64 (D) 128 (Е) 256


18.Сколько различных результатов можно получить, складывая по два различных числа из набора 1,2,3,4,5?


(А) 5 (В) 6 (С) 7 (D) 8 (Е) 9


19.В числовом ребусе различным буквам соответствуют различные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые цифры. Этот ребус имеет много решений. Какая наибольшая цифра может быть зашифрована буквой У?

КЕН

+

ГУРУ

1 0 ЛЕТ


(А) 5 (В)6 (С) 7 (D) 8 (Е) 9


2
А
0.Прямоугольник составлен из 7 квадратов. Сторона самого маленького

квадрата равна 1, а сторона заштрихованного квадрата равна 3. Чему равна

площадь квадрата А?


(А)16 (В) 25 (С) 36 (D)49

(Е) невозможно определить

Задачи, оцениваемые в 5 баллов.


21. Имеется 6 палочек, длины которых равны 1см, 2см и 3 см, 2001см, 2002см и 2003см. Надо выбрать три палочки и составить из них треугольник. Каким числом способов можно подобрать подходящие тройки палочек?


(А) 1 (В) 3 (С) 5 (D) 6 (Е) более 50


22. За год поголовье кенгуру в австралийском заповеднике выросло на 10 %, а потом 9,5% всех кенгуру отправили на поиски лучшего корма на соседние пастбища. В результате количество кенгуру в заповеднике


(А)выросло на 0,5% (В)не изменилось (С)уменьшилось 0,5% (D)выросло на 0,45%


(Е) уменьшилось на 0,45%


23. На плоскости отметили 10 точек, затем каждые две из них соединили отрезком. Какое наибольшее число таких отрезков может пересечь прямая, которая не проходит не через одну из этих точек?


(А) 20 (В)25 (С)4 (D) 8 (Е) 16


24.Из чисел, квадраты которых делятся на 24, выбрали самое маленькое. Чему равна сумма цифр этого числа?


(А) 2 (В) 3 (С) 6 (D) 9 (Е) 10


25. Трое мальчиков участвуют в велосипедных гонках. Питер стартовал первым, Томми-вторым, а Дэвид – третьим. Положение Питера менялось 8 раз, а положение Дэвида – 3 раза. Тогда положение Томми могло меняться


(А)1 раз (В) 2 раза (С) 8 раз (D) 9 раз (Е) ни разу


26. Герой повести Н. Носова «Незнайка в Солнечном городе» Пачкулия Пестренький придерживается твердого принципа: «Никогда не умываться и ничему не удивляться». Если он отступит от своего принципа, то он обязательно


(А)Станет удивляться всему подряд (В)Будет каждый день умываться


(С)Каждый день будет умываться или удивляться (D) Хоть раз умоется или чему –то удивится


(Е) Каждый день будет умываться и всему удивляться.


27. Яблоко и апельсин вместе весят столько же, сколько груша и персик. Яблоко вместе с грушей весят меньше, чем апельсин с персиком , а груша вместе с апельсином весят меньше, чем яблоко с персиком. Какой из фруктов самый тяжелый?


(А)апельсин (В)персик (С)груша (D) яблоко (Е) невозможно определить


28. Гусеница выползла из своего домика в полдень и ползет по лугу, поворачивая после каждого часа направо и налево на 90°. За первый час она проползла 1м, а за каждый следующий – на 1 м больше, чем за предыдущий час. На каком наименьшем расстоянии от домика она могла оказаться в 7 часов вечера?


(А)0м (В) 1м (С) 2м (D) 5м (Е) 9м


29. Для украшения класса к празднику 8 Марта купили воздушные шарики: синие, красные и зеленые. Некоторые из них длинные, а некоторые – круглые. Все зеленые шарики – круглые, а все длинные –красные. Тогда обязательно

(А) все красные шарики длинные (В) некоторые длинные шарики -синие

(С) все круглые шарики-зеленые (D) все синие шарики круглые

(Е) некоторые синие шарики- длинные


30. В произведении К• Е • Н • Г • У • Р • У буквами зашифрованы некоторые цифры(одинаковые цифры обозначены одинаковыми буквами, а разные-разными). Чему равна цифра единиц этого произведения, если известно, что оно не делится на 4?

(А) 0 (В) 1 (С) 2 (D)5 (Е) не возможно определить