velikol.ru
1



  • Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1 (рис. а). Точка О считается симметричной самой себе.

  • Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а (ось симметрии), если прямая а проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку (рис. б). Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

  • Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если плоскость проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку (рис. в). Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.



Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно неё некоторой точке той же фигуры. Если фигура имеет центр (ось, плоскость симметрии), то говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией.



^ Осевая симметрия

  • Осью симметрии называется такая прямая линия, вокруг которой несколько раз повторяются равные части симметричной фигуры. Эти равные части расположены так, что после поворота вокруг оси на некоторый угол фигура занимает в пространстве то же положение, которое она занимала и до поворота, только на месте одних ее частей оказались другие равные им части. Число самосовмещений фигуры при ее повороте вокруг оси на 360º называется «порядком оси». Доказано, что порядок оси может быть только целым числом.



Осевая симметрия



Осевая симметрия



Осевая симметрия



Осевая симметрия



Зеркальная симметрия

  • Действие плоскости симметрии (обозначается буквой Р) можно уподобить отражению в двустороннем зеркале, играющем роль этой плоскости.

  • Высота BD равностороннего треугольника, разделяющая его на две зеркально равные половины ABD и BCD, представляет собой след плоскости симметрии Р, перпендикулярной к плоскости рисунка.

  • Равностороннй треугольник имеет три плоскости симметрии, прямоугольный параллелепипед (кирпичик, спичечный коробок) имеет тоже три взаимноперпендикулярные плоскости симметрии



Зеркальная симметрия



Зеркальная симметрия



Зеркальная симметрия



Центральная симметрия

  • Центром симметрии является особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая проведенная через эту точку прямая по обе стороны от нее и на равных расстояниях встречает одинаковые точки фигуры.



Центральная симметрия



Центральная симметрия



Центральная симметрия



Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В. И. Вернадский (1863—1945), «слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений".

  • «...быть прекрасным, значит быть симметричным и соразмерным» Платон



Симметрия цветов



Симметрия в мире животных