velikol.ru
1 2 3

Контрольные задания

Задание №1

Тема « Корреляционный анализ»

1. По данным своего варианта определите критическое значение rкр для выборочных парных коэффициентов корреляции, представленных в корреляционной матрице, по таблице Фишера-Йейтса и проверьте значимость каждого из коэффициентов на уровне значимости  = 0,05.

2. Определите два признака, с Вашей точки зрения наиболее важные для объяснения вариации исследуемого признака. Рассчитайте выборочные частные коэффициенты корреляции исследуемого признака с каждым из них при фиксированном значении другого. Найдите интервальные оценки частных коэффициентов корреляции, определите значимость коэффициентов. Сравните частные коэффициенты корреляции с соответствующими парными. Сделайте выводы относительно роли исключенной переменной в изменении степени тесноты статистической связи, характеризуемой этими коэффициентами корреляции.

3. Рассчитайте значение множественного коэффициента корреляции исследуемого признака с выбранными в п.2 признаками. Определите коэффициент детерминации, проверьте его значимость.

Задание №2

Тема « Регрессионный анализ»

1. Используя критерий Фишера, проверьте на уровне значимости  = 0,05 значимость каждого уравнения регрессии из исходных данных для Вашего варианта. В значимых уравнениях рассчитайте значения t-статистик всех коэффициентов, используя значения выборочных средних квадратических отклонений, приведенных под каждым из коэффициентов. Перепишите уравнения регрессии, указывая под коэффициентами значения t-статистик.

2. По таблице распределения Стьюдента определите tкр – критическое значение t-статистики для каждого из уравнений на уровне значимости  = 0,05. Проверьте значимость коэффициентов уравнения регрессии.

3. Выберите из предложенных уравнений наилучшее. Рассчитайте интервальные оценки его коэффициентов. Произведите анализ уравнения.

Задание № 3

Тема «Нелинейные регрессионные модели»

По представленным в таблице данным требуется найти оценки параметров нелинейных функций.

Задание № 4

Тема « Методы многомерной классификации объектов»

По представленным в таблице данным провести классификацию n = 4 предприятий по двум показателям. Классификацию провести по иерархическому агломеративному алгоритму, используя обычное евклидово расстояние. Расстояние между кластерами определять по принципу, указанному для каждого варианта.

^ Варианты заданий

Номер варианта определяется последней цифрой номера зачетной книжки.

ВАРИАНТ 1

Задание 1,2

Матрица парных коэффициентов корреляции по данным о 19 странах Африки из таблицы 1 ПРИЛОЖЕНИЯ

Исследуемый признак (зависимая переменная) х2  – средняя продолжительность жизни женщин.

 




х1

х2

х3

х4

х5

х6

х7

х8

х9

х1

1

-0,783

-0,399

-0,744

0,121

-0,420

0,700

0,758

0,621

х2




1

0,479

0,341

-0,043

0,565

-0,808

-0,943

-0,667

х3







1

0,290

-0,152

0,437

-0,572

-0,542

-0,680

х4










1

-0,295

0,421

-0,497

-0,326

-0,427

х5













1

-0,486

0,561

-0,158

0,593

х6
















1

-0,763

-0,463

-0,641

х7



















1

0,708

0,907

х8






















1

0,592

х9

























1

^ Уравнения регрессии

y = 96,786 – 0,330 х1 – 0,242 х4; R2 = 0,744; F=23,193;

 (8,443) (0,053) (0,085)

y = 91,008 – 0,301 х1 + 0,049 х3 – 0,280 х4 + 2,374 х6 + 0,170 х9; R2 = 0,858; F=15,764;

(10,300) (0,051) (0,075) (0,072) (0,953) (1,336)

y = 48,158 + 0,056 х4 + 3,466 х6; R2 = 0,332; F=3,972;

  (4,621) (0,101) (1,526)

y = 46,848 + 0,152 х3+ 2,975 х6; R2= 0,385; F=5,017.

  (3,398) (0,115) (2,975)

Под значениями коэффициентов приведены их средние квадратические отклонения.

По приведенным данным, выполнить Задание №1 и Задание №2.

Задание 3

Зависимость объема производства y (тыс. ед) от численности занятых x (чел.) некоторой фирмы приводятся в табл.

x

10

12

15

17

21

23

y

29

31

37

39

43

18

Для характеристики зависимости y от x рассчитайте параметры степенной функции y=a xb

Задание 4

По данным представленным в табл., провести классификацию n = 4 предприятий по двум показателям

Номер предприятия

1

2

3

4

хi(1)

9

6

2

8

хi(2)

6

10

4

9

Классификацию провести по иерархическому агломеративному алгоритму с использованием обычного евклидова расстояния, а расстояние между кластерами определять по принципу «ближайшего» соседа и центра тяжести.

ВАРИАНТ 2

Задание1, 2

Матрица парных коэффициентов корреляции по данным о 17 странах Ближнего Востока и Средней Азии из таблицы 1 ПРИЛОЖЕНИЯ

Исследуемый признак (зависимая переменная) х2 – средняя продолжительность жизни женщин.




х1

х2

х3

х4

х5

х6

х7

х8

х9

х1

1

-0,909

-0,408

-0,563

-0,125

-0,656

0,549

0,717

0,437

х2




1

0,425

0,743

-0,055

0,518

-0,671

-0,600

-0,584

х3







1

0,130

0,229

0,389

-0,256

-0,294

-0,227

х4










1

-0,533

0,108

-0,667

-0,137

-0,691

х5













1

-0,325

0,518

-0,559

0,591

х6
















1

-0,307

-0,519

-0,136

х7



















1

0,167

0,964

х8






















1

0,043

х9

























1

^ Уравнения регрессии

y = 71,980+0,026х3+0,101х4–0,145х5–0,09х6–0,301х7+1,404х8; R2=0,926; F=20,729;

(5,932) (0,021) (0,041) (0,037) (0,159) (0,249) (1,324)

y = 71,278 – 0,168 х1 + 0,098 х6; R2=0,904; F=66,046;

 (2,837) (0,023) (0, 029)

y = 54,224 + 0,201 х4 + 0,492 х6; R2=0,746; F=20,611;

(2,980) (0,039) (0,150)

y = 76,371 + 0,496 х6 – 1,533 х9; R2=0,537; F=8,122.

(2,968) (0,204) (0,538)

Под значениями коэффициентов приведены их средние квадратические отклонения.

По приведенным данным, выполнить Задание №1 и Задание №2.

Задание 3

Зависимость объема производства y (тыс. ед) от численности занятых x (чел.) некоторой фирмы приводятся в табл.1

x

10

12

15

17

21

23

y

29

31

37

39

43

18

Для характеристики зависимости y от x рассчитайте параметры показательной функции у = а  b х.

Задание 4

По данным представленным в табл., провести классификацию n = 4 предприятий по двум показателям



Номер предприятия

1

2

3

4

хi(1)

9

6

2

8

хi(2)

6

10

4

9

Классификацию провести по иерархическому агломеративному алгоритму с использованием обычного евклидова расстояния, а расстояние между кластерами определять по принципу «дальнего» соседа и средней связи.

ВАРИАНТ 3

Задание 1, 2

Матрица парных коэффициентов корреляции по данным о 21 стране Латинской Америки из таблицы 1 ПРИЛОЖЕНИЯ

Исследуемый признак (зависимая переменная) х2 – средняя продолжительность жизни женщин.




х1

х2

х3

х4

х5

х6

х7

х8

х9

х1

1

-0,965

-0,452

-0,779

0,273

-0,497

0,662

0,696

0,714

х2




1

0,500

0,808

-0,238

0,550

-0,684

-0,784

-0,758

х3







1

0,560

-0,342

0,285

-0,651

-0,259

-0,642

х4










1

-0,508

0,608

-0,830

-0,470

-0,839

х5













1

-0,682

0,791

-0,316

0,663

х6
















1

-0,658

-0,113

-0,600

х7



















1

0,237

0,953

х8






















1

0,424

х9

























1



следующая страница >>