velikol.ru
1

Рабочая программа

учебного курса «Алгебра и начала анализа 11 класс»


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета алгебра и начала анализа для 11 класса

МОУ «средняя общеобразовательная школа № 41» г.Саранска составлена на основе: «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009г. Составитель Т. А. Бурмистрова», по учебнику авторов: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин.

В рабочую программу включены все рекомендуемые темы для 11 класса. Данная рабочая программа призвана обеспечить знания учащихся средней (полной) школы на базовом уровне.

На изучение предмета на базовом уровне согласно Федеральному базисному плану отводится ^ 86 часов (2,5 часа в неделю).в первом полугодии, 3ч во втором

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи :


  • совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;

  • построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.



^ Требования к уровню математической подготовки

учащихся 11 класса:


В результате изучения ученик должен

знать /понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

    • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

    • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

    • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

    • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера

    • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.


^ Тематическое планирование




Наименование разделов и тем


Всего часов







теорет.прак.

уроки

контрольные работы

1

^ Повторение курса алгебры и начал анализа

10класса

4

3

1

2

^ Тригонометрические функции

10

9

1

3

Производная и ее геометрический смысл

16

15

1

4

^ Применение производной к исследованию функций.

16

15

1

5

Интеграл

10

9

1

6

^ Элементы комбинаторики

9

8

1

7

Знакомство с вероятностью

9

8

1

8

^ Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа

12

11

1



Содержание учебного предмета




Наименование разделов и тем


Всего часов

1

^ Повторение курса алгебры и начал анализа

10класса

4

2

Тригонометрические функции

Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.

Основная цель:

Изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

10

3

^ Производная и ее геометрический смысл

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель:

Освоить понятие производной; выработать умение нахождения производной.

16

4

^ Применение производной к исследованию функций.

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Основная цель:

Исследовать свойства функций с помощью производной.

16

5

Интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Вычисление интегралов.

Основная цель:

Освоить понятие интеграла. Выработать умение нахождения первообразных основных элементарных функций.

10

6

^ Элементы комбинаторики

Комбинаторные задачи, перестановки, размещения, сочетания и их свойства, биноминальная формула Ньютона.

Основная цель:

Развить комбинаторное мышление учащихся, ознакомить с теорией соединений

9

7

^ Знакомство с вероятностью

Вероятность событий, сложение вероятностей, вероятность противоположного события, условная вероятность, вероятность произведения независимых событий.

Основная цель:

Сформировать понятие вероятности случайного независимого события, научить решать задачи на применение теорем по вероятности.


9

8

^ Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа

12



Календарно-тематическое планирование




^ Тематическое планирование с указанием количества часов

учебник

Дата проведения

Примечания

факти-чески

по плану

ГлаваVII. Тригонометричкские функции (10 ч)

123

Повторение. Задачи на повторение.







3.09

8.09




4.

Входная контрольная работа




10.09




5.

Область определения тригонометрических функций

п.38

15.09




6.

Множество значений тригонометрических функций

п.38

17.09




7.

Четность, нечетность тригонометрических функций

п.39

22.09




8

Периодичность тригонометрических функций

п.39

24.09




9.

Свойства функции y= cos x и ее график

п.40

29.09




10

Решение задач




2.10




11

Свойства функции y= sin x и ее график

п.41

6.10




12

Свойства функции y= tg x и ее график

п.42

9.10




13

Урок обобщения и систематизации знаний




13.10




14

Контрольная работа №1




16.10




ГлаваVIII. Производная и ее геометрический смысл. (16 ч.)

15

Производная.

п.44




19.10




16

Решение задач




23.10




17

Производная степенной функции

п.45

26.10




18

Решение задач




30.10




19

Правила дифференцирования

п.46







20

Решение задач










21

Решение задач










22

Производные некоторых элементарных функций

п.47







23

Решение задач










24

Решение задач










25

Геометрический смысл производной

48







26

Решение задач










27

Решение задач










28

Урок обобщения и систематизации знаний










29

Урок обобщения и систематизации знаний










30

Контрольная работа №2










Глава IX. Применение производной к исследованию функций. (16 ч.)

31

Возрастание и убывание функции

п.49










32

Решение задач













33

Экстремумы функции

п.50







34

Решение задач










35

Решение задач










36

Применение производной к построению графиков функций

п.51







37

Решение задач










38

Решение задач













39

Решение задач













40

Наибольшее и наименьшее значения функции

п.52










41

Решение задач













42

Решение задач













43

Решение задач













44

Решение задач













45

Урок обобщения и систематизации знаний













46

Контрольная работа №3.













Глава Х. Интеграл(10ч )

47

Первообразная

п.54










48

Решение задач










49

Правила нахождения первообразных

п.55







50

Решение задач










51

Решение задач










52

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

п.56







53

Решение задач










54

Урок обобщения и систематизации знаний










55

Урок обобщения и систематизации знаний










56

Контрольная работа .№4










^ Элементы комбинаторики(9ч )

57

Комбинаторные задачи













58

Решение задач










59

Перестановки










60

Размещения










61

Решение задач










62

Сочетания и их свойства










63

Решение задач










64

Биноминальная формула Ньютона.











65

Контрольная работа .№5










^ Знакомство с вероятностью(9ч )

66

Вероятность события













67

Решение задач










68

Сложение вероятностей










69

Решение задач










70

Вероятность противоположного события










71

Решение задач










72

Условная вероятность










73

Вероятность произведения независимых событий










74

Контрольная работа .№6










75-86 ^ Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (12 ч)



Материально-техническое обеспечение учебного предмета:

  1. Перечень оборудования: Проектор, компьютер, интерактивная доска

2.Перечень дидактических материалов

1




Контрольная работа по теме «Производная и ее применение»

2




Контрольная работа по теме «Производная и ее применение к исследованию функций»

3




Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

4




Зачетная работа по теме « Производная и ее применение »

5




Тестовая работа по теме «Производная и ее применение»

6




Тестовая работа по теме «Интеграл и площадь криволинейной трапеции»



Учебно-методическое обеспечение

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

1. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Составители: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. — М.: Просвещение, 2010.

2. «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 11 класса»

3.«Алгебра и начала математического анализа 11 класс». Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2003г. Авторы Н.Ю.Федорова, М.В.Ткачева..

4. Б.Г.Зив, В.А.Гольдич. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. – М. Просвещение, 2005 г

5. Тематические тесты для 11 класса базовый уровень Ю.В. Шепелева М.: Просвещение2010