velikol.ru
1

Домашняя работа.

1. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 8 см, проведены две наклонные. Образующие с плоскостью углы 45°, а между собой угол 60°. Найти расстояние между концами наклонных.

2. Отрезок МА перпендикулярен плоскости треугольника АВС, АD – медиана треугольника АВС, отрезок МD перпендикулярен ВС. Докажите, что АВ = АС.

3. Отрезки двух наклонных, проведённых из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 15 и 20 см, проекция одного из них равна 16 см. Найдите длину проекции другого отрезка.

4. Прямая МА перпендикулярна плоскости квадрата АВСD. Какой вид имеет треугольник МВС?

5. Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 12 см. Найдите длины наклонных, проведённых из этой точки, если они образуют с плоскостью Углы: а) 30°; б) 45°; в) 60°

6. Стороны треугольника равны 10 см, 17 см, 21 см. Из вершины большего угла треугольника проведён к его плоскости перпендикуляр, равный 15 см. Найдите расстояние от концов перпендикуляра до большей стороны.

7. Расстояние от точки А до вершин квадрата равны 5 см. Чему равно расстояние от А до плоскости квадрата со стороной 2 см?