velikol.ru
1

Самостоятельная работа

(контролирующая)

Вариант I

Задача

Высота правильной треугольной пирамиды равна а \/3 ; радиус окружности, описанной около ее основания, 2а. Найдите: а) апофему пирамиды;

б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь боковой поверхности; г) плоский угол при вершине пирамиды.

I уровень

Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота

пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.

II уровень

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна

6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найдите боковое ребро пирамиды.

III уровень

Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см,

10 см, 10 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45°.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Вариант II

Задача

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а. Высота пирамиды равна а \/3 . Найдите: а) сторону основания пирамиды; б) угол

между боковой гранью и основанием; в) площадь поверхности пирамиды

г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.

I уровень

Основание пирамиды - ромб с диагоналями 10 и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите большее боковое ребро пирамиды.

II уровень

Основанием пирамиды ДАВС является прямоугольный треугольник

АВС, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро

ДА перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

III уровень

Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10 см, 8 см,

6 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.