velikol.ru
1

Объём призмы и цилиндра.

Объём пирамиды и конуса.

11 класс. Геометрия.


Закончите предложение


1.Объём любой прямой призмы равен …

2.. Объём цилиндра равен …

3. Объём наклонной призмы равен …

4. Объём пирамиды равен …

5. Объём усечённой пирамиды, высота которой равна h, а площади оснований S и S1, вычисляется по формуле…

6. Объём конуса равен…

7. Объём усечённого конуса, высота которого равна h, а площади оснований S и S1, вычисляется по формуле…


Объём призмы и цилиндра.


Ответьте на вопросы или выполните задания.


1. Чему равен объём правильной четырёхугольной призмы, если сторона основания а, высота Н?

2. Запишите формулу объёма прямой треугольной призмы, каждое ребро которой равно m.

3. Запишите формулу объёма правильной шестиугольной призмы, радиус окружности, описанной около основания которой, равен R. Высота призмы Н. (Ответ поясните).

4. Как найти объём наклонной призмы по боковому ребру и площади перпендикулярного ему сечения?

5. Объём наклонной призмы равен 27 см³. Чему равно ребро равновеликого ей куба? (Ответ поясните).

6. Запишите формулу объёма цилиндра

7. Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра, не меняя основания, чтобы его объём увеличился в 5 раз? (Ответ поясните).

8. Как относятся объёмы двух цилиндров: а) с одинаковыми высотами (ответ поясните); б) с одинаковыми радиусами оснований (ответ поясните)

9. Осевое сечение цилиндра квадрат, имеющий площадь 48 см². Чему равен объём цилиндра?


Выберите верный ответ из числа предложенных.


1. Сторона основания правильной треугольной призмы 7 см, боковое ребро 5 см. Чему равен объём призмы?

А) 100 см³; Б) 104 см³; В) 220 см³

2. В правильной четырёхугольной призме сторона основания равна 18 см, площадь боковой грани – 360 см². Чему равен объём призмы?

А) 6480 см³; Б) 6000 см³; В) 7000 см³.

3. Объём правильной пятиугольной призмы равен 72 см³, высота – 12 см. Чему равна площадь основания?

А) 10 см²; Б) 6 см; В) 6 см²

4. Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 66 см², а одна из сторон основания 4 см, высота параллелепипеда 3 см. Чему равен его объём?

А) 100 см³; Б) 120 см³; В) 84 см³.

5. Измерения прямоугольного параллелепипеда 2; 8 и 4 см. Найдите ребро равновеликого ему куба.

А) 8 см; Б) 4 см; В) 2 см.

6.В наклонной призме боковое ребро равно 7 см, перпендикулярное сечение – прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 3 см. Найдите объём призмы.

А) 10 см³; Б) 42 см³; В) 60 см³; Г) 30 см³.

7. Диаметр основания цилиндра равен 16 см, высота 8 см. Чему равен его объём?

А) 2948 см³; Б) 128см³; В) 64 см³; Г) 121 см³.

8. Осевое сечение цилиндра – прямоугольник со сторонами 10 см и 24 см. Найдите объём цилиндра, если его высота равна большей стороне осевого сечения.

А) 2500см³; Б) 10000см³; В) 600см³.