velikol.ru
1

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по геометрии 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, сборника рабочих программ общеобразовательных учреждений «Геометрия, 7-9 классы» (составитель Т.А. Бурмистрова).- М.: Просвещение, 2011 (А.В. Погорелов «Геометрия, 9») и ориентирована на использование учебно-методического комплекта А.В. Погорелова «Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений», М.: Просвещение, 2009.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Задачи:

- развивать навыки изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

- совершенствовать навыки применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

- формировать умение решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

- совершенствовать навыки решения задач на доказательство;

- отрабатывать навыки решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

- расширять знания учащихся о геометрических фигурах на плоскости;

- отрабатывать навыки умения грамотного использования терминологии.


^ Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и не равенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  •  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждении о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополни тельные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;




  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор мулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, уголь ник, циркуль, транспортир).



^ Содержание обучения

Подобие фигур

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель — усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

Решение треугольников

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом, обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

Многоугольники

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпукло го многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель — расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение за дач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.

Площади фигур

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель — сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащихся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является со ставной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

Элементы стереометрии

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений.

Повторение курса планиметрии.

Повторение курса планиметрии. Решение задач.

Основная цель — повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курсы геометрии 7-9.


^ РАЗДЕЛЫ ПРОГРАММЫ



Разделы программы

Количество часов

Количество часов, отведенное на контрольные работы


Подобие фигур


14

2

Решение треугольников


9

1

Многоугольники


15

1

Площади фигур


17

2

Элементы стереометрии


7




Итоговое повторение


6




Всего


68

6



^ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА


№ урока

№ параграфа/

пункта учебника


Содержание материала

Количество часов







Подобие фигур 14 ч




1-2

100-101

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия

2

3-4

102-103

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам

2

5-6

104-105

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам

2

7-8

106

Подобие прямоугольных треугольников

2

9




^ Контрольная работа № 1 по теме: «Подобие фигур»

1

10-11

107

Углы, вписанные в окружность

2

12-13

108

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

2

14




^ Контрольная работа № 2 по теме: «Подобие фигур»

1







Решение треугольников 9 ч




15-16

109

Теорема косинусов

2

17-19

110-111

Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

3

20-22

112

Решение треугольников

3

23




^ Контрольная работа № 3 по теме: «Решение треугольников»

1







Многоугольники 15 чов 9 чбщеобразовательных учреждений. М.:екта А.В. Погорелова " изученные свойства фигур и




24-26

113-115

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники

3

27-29

116

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

3

30

117

Построение некоторых правильных многоугольников

1

31-33

118

Подобие правильных выпуклых многоугольников

3

34-35

119

Длина окружности

2

36-37

120

Радианная мера угла

2

38




^ Контрольная работа № 4 по теме: « Многоугольники»

1







Площади фигур 17 ч




39-41

121-122

Понятие площади. Площадь прямоугольника

3

42-43

123

Площадь параллелограмма

2

44-45

124-125

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника

2

46-47

126

Площадь трапеции

2

48




^ Контрольная работа № 5 по теме: Площади фигур»

1

49-50

127

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

2

51-52

128

Площади подобных фигур

2

53-54

129

Площадь круга

2

55




^ Контрольная работа № 6 по теме: Площади фигур»

1







Элементы стереометрии 7 ч




56

130

Аксиомы стереометрии

1

57-59

131-132

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

3

60-62

133-134

Многогранники. Тела вращения

3

63-68




Итоговое повторение 6 ч






^ ГРАФИК КОНТРОЛЯ


Сроки изучения учебного материала

№ урока

Форма контроля

Источник КИМа




9

^ Контрольная работа № 1 по теме: «Подобие фигур»

Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия, 9 класс. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. – М.: Илекса, 2011




14

^ Контрольная работа № 2 по теме: «Подобие фигур»

Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия, 9 класс. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. – М.: Илекса, 2011




23

^ Контрольная работа № 3 по теме: «Решение треугольников»

Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия, 9 класс. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. – М.: Илекса, 2011




38

^ Контрольная работа № 4 по теме: «Многоугольники»

Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия, 9 класс. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. – М.: Илекса, 2011




48

^ Контрольная работа № 5 по теме: «Площади фигур»

Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия, 9 класс. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. – М.: Илекса, 2011




55

^ Контрольная работа № 6 по теме: «Площади фигур»

Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия, 9 класс. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. – М.: Илекса, 2011



^ ИНФОРМАЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ

УМК обучающихся:

  1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2011

  2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса, - М.: Илекса, 2011

УМК учителя:

  1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2011

  2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса, - М.: Илекса, 2011

  3. Рабочие программы по геометрии, 7-11 классы/ Сост. Н.Ф. Гаврилова.-М.:ВАКО,2011

Использование ЭОР и ЦОР в процессе обучения:

http://school-collection.edu.ru http://www.eor.edu.ru/

http://www.fipi.ru/ www.edu. ru

www.ege.edu.ru http://alexlarin.net/

http://mathege.ru/or/ege/Main http://resolventa.ru/metod/metodsch.htm