velikol.ru
1


Электрический ток в металлах

  • Опыт Толмена-Стьюарта.

  • Классическая теория проводимости металлов - Теория Друде-Лоренца.

  • Закон Ома и закон Джоуля- Ленца из классической теории электропроводности.

  • Сверхпроводимость.

  • Электронно-дырочный переход. Транзисторы.


Электрический ток в металлах

  • Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля.

  • Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов ( Опыт Толмена и Стьюарта).

  • Катушка с большим числом витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси.

  • Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному баллистическому гальванометру.



Электрический ток в металлах

  • Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременных ток, обусловленный инерцией носителей заряда.

  • Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся по отбросу стрелки гальванометра.



Электрический ток в металлах

  • При торможении вращающейся катушки на каждый носитель заряда e действует тормозящая сила, которая

  • играет роль сторонней силы, то есть силы неэлектрического происхождения.

  • Сторонняя сила, отнесенная к единице заряда, по определению является напряженностью Eст поля сторонних сил:

  • Следовательно, в цепи при торможении катушки возникает электродвижущая сила:



Электрический ток в металлах

  • где l – длина проволоки катушки. За время торможения катушки по цепи протечет заряд q, равный:

  • Здесь I – мгновенное значение силы тока в катушке, R – полное сопротивление цепи, υ0 – начальная линейная скорость проволоки.

  • Отсюда удельный заряд e / m свободных носителей тока в металлах равен:

  • По современным данным модуль заряда электрона (элементарный заряд) равен



Электрический ток в металлах

  • Удельный заряд

  • Хорошая электропроводность металлов объясняется высокой концентрацией свободных электронов, равной по порядку величины числу атомов в единице объема.

  • Предположение о том, что за электрический ток в металлах ответственны электроны, возникло значительно раньше опытов Толмена и Стюарта.

  • Еще в 1900 году немецкий ученый П. Друде на основе гипотезы о существовании свободных электронов в металлах создал электронную теорию проводимости металлов.



Электрический ток в металлах

  • Эта теория получила развитие в работах голландского физика Х. Лоренца и носит название классической электронной теории.

  • Согласно этой теории, электроны в металлах ведут себя как электронный газ, во многом похожий на идеальный газ.

  • Электронный газ заполняет пространство между ионами, образующими кристаллическую решетку металла

  • Из-за взаимодействия с ионами электроны могут покинуть металл, лишь преодолев так называемый потенциальный барьер.

  • Высота этого барьера называется работой выхода.

  • При обычных (комнатных) температурах у электронов не хватает энергии для преодоления потенциального барьера.



Электрический ток в металлах

  • Согласно теории Друде–Лоренца, электроны обладают такой же средней энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного идеального газа.

  • Это позволяет оценить среднюю скорость теплового движения электронов по формулам молекулярно-кинетической теории.

  • При комнатной температуре она оказывается примерно равной 105 м/с.



Электрический ток в металлах

  • При наложении внешнего электрического поля в металлическом проводнике кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение (дрейф), то есть электрический ток.



Электрический ток в металлах

  • Оценка величины дрейфовой скорости показывает, что для металлического проводника сечением 1 мм2, по которому течет ток 10 А, эта величина лежит в пределах 0,6–6 мм/c.

  • Таким образом, средняя скорость упорядоченного движения электронов в металлических проводниках на много порядков меньше средней скорости их теплового движения.



Электрический ток в металлах

  • Малая скорость дрейфа на противоречит опытному факту, что ток во всей цепи постоянного тока устанавливается практически мгновенно.

  • Замыкание цепи вызывает распространение электрического поля со скоростью c = 3·108 м/с.

  • Через время порядка l / с (l – длина цепи) вдоль цепи устанавливается стационарное распределение электрического поля и в ней начинается упорядоченное движение электронов.



Электрический ток в металлах

  • В классической электронной теории металлов предполагается, что движение электронов подчиняется законам механики Ньютона.

  • В этой теории пренебрегают взаимодействием электронов между собой, а их взаимодействие с положительными ионами сводят только к соударениям.

  • Предполагается также, что при каждом соударении электрон передает решетке всю накопленную в электрическом поле энергию и поэтому после соударения он начинает движение с нулевой дрейфовой скоростью.



^ Электрический ток в металлах

  • Несмотря на то, что все эти допущения являются весьма приближенными, классическая электронная теория качественно объясняет законы электрического тока в металлических проводниках.

  • Закон Ома. В промежутке между соударениями на электрон действует сила, равная по модулю eE, в результате чего он приобретает ускорение

  • Поэтому к концу свободного пробега дрейфовая скорость электрона равна



Электрический ток в металлах

  • где τ – время свободного пробега, которое для упрощения расчетов предполагается одинаковым для всех электронов.

  • Среднее значение скорости дрейфа равно половине максимального значения:



Электрический ток в металлах

  • Рассмотрим проводник длины l и сечением S с концентрацией электронов n.

  • Ток в проводнике может быть записан в виде:

  • где U = El – напряжение на концах проводника.

  • Полученная формула выражает закон Ома для металлического проводника.

  • Электрическое сопротивление проводника равно:



Электрический ток в металлах

  • Удельное сопротивление ρ и удельная проводимость σ выражаются соотношениями:

  • Закон Джоуля–Ленца. К концу свободного пробега электроны приобретают под действием поля кинетическую энергию



Электрический ток в металлах

  • Согласно сделанным предположениям, вся эта энергия передается решетке при соударении и переходит в тепло.

  • За время Δt каждый электрон испытывает Δt / τ соударений.

  • В проводнике сечением S и длины l имеется nSl электронов.

  • Отсюда следует, что выделяемое в проводнике за время Δt тепло равно:



Электрический ток в металлах

  • Это соотношение выражает закон Джоуля–Ленца.

  • Таким образом, классическая электронная теория объясняет существование электрического сопротивления металлов, законы Ома и Джоуля–Ленца.

  • Однако в ряде вопросов классическая электронная теория приводит к выводам, находящимся в противоречии с опытом.



Электрический ток в металлах

  • Эта теория не может, например, объяснить, почему молярная теплоемкость металлов, также как и молярная теплоемкость диэлектрических кристаллов, равна 3R, где R – универсальная газовая постоянная (закон Дюлонга и Пти.)

  • Классическая электронная теория не может также объяснить температурную зависимость удельного сопротивления металлов.

  • Теория дает в то время как из эксперимента

  • получается зависимость ρ ~ T.

  • Однако наиболее ярким примером расхождения теории и опытов является сверхпроводимость.



Электрический ток в металлах

  • При некоторой определенной температуре Tкр, различной для разных веществ, удельное сопротивление скачком уменьшается до нуля. Критическая температура у ртути равна 4,1 К, у алюминия 1,2 К, у олова 3,7 К.

  • Сверхпроводимость наблюдается не только у элементов, но и у многих химических соединений и сплавов.



Электрический ток в металлах

  • Например, соединение ниобия с оловом (Ni3Sn) имеет критическую температуру 18 К.

  • Некоторые вещества, переходящие при низких температурах в сверхпроводящее состояние, не являются проводниками при обычных температурах.

  • В то же время такие «хорошие» проводники, как медь и серебро, не становятся сверхпроводниками при низких температурах.



Электрический ток в металлах

  • Вещества в сверхпроводящем состоянии обладают исключительными свойствами. Практически наиболее важным их них является способность длительное время (многие годы) поддерживать без затухания электрический ток, возбужденный в сверхпроводящей цепи.



^ Электрический ток в металлах

  • Классическая электронная теория не способна объяснить явление сверхпроводимости. Объяснение механизма этого явления было дано только через 60 лет после его открытия на основе квантово-механических представлений.

  • Научный интерес к сверхпроводимости возрастал по мере открытия новых материалов с более высокими критическими температурами.



Электрический ток в металлах

  • Значительный шаг в этом направлении произошел в 1986 году, когда было обнаружено, что у одного сложного керамического соединения Tкр = 35 K.

  • Уже в следующем 1987 году физики сумели создать новую керамику с критической температурой 98 К, превышающей температуру жидкого азота (77 К).

  • Явление перехода веществ в сверхпроводящее состояние при температурах, превышающих температуру кипения жидкого азота, было названо высокотемпературной сверхпроводимостью.

  • В 1988 году было создано керамическое соединение на основе элементов Tl–Ca–Ba–Cu–O с критической температурой 125 К.

  • Следует отметить, что до настоящего времени механизм высокотемпературной сверхпроводимости керамических материалов до конца не выяснен.



Электрический ток в полупроводниках

  • Качественное отличие полупроводников от металлов.

  • Электронно-дырочный механизм проводимости чистых беспримесных полупроводников.

  • Электронная и дырочная проводимость примесных полупроводников. Донорные и акцепторные примеси.

  • Электронно-дырочный переход. Полупроводниковый диод. Транзистор.



Электрический ток в полупроводниках

  • К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и др.), огромное количество сплавов и химических соединений.

  • Почти все неорганические вещества окружающего нас мира – полупроводники.

  • Самым распространенным в природе полупроводником является кремний, составляющий около 30 % земной коры.



Электрический ток в полупроводниках

  • Качественное отличие полупроводников от металлов проявляется прежде всего в зависимости удельного сопротивления от температуры.



Электрический ток в полупроводниках

  • Такой ход зависимости ρ(T) показывает, что у полупроводников концентрация носителей свободного заряда не остается постоянной, а увеличивается с ростом температуры.

  • Рассмотрим качественно этот механизм на примере германия (Ge).

  • В кристалле кремния (Si) механизм аналогичен.



Электрический ток в полупроводниках

  • Атомы германия имеют четыре слабо связанных электрона на внешней оболочке.

  • Их называют валентными электронами.

  • В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями.

  • Связь между атомами в кристалле германия является ковалентной, т. е. осуществляется парами валентных электронов.

  • Каждый валентный электрон принадлежит двум атомам.



Электрический ток в полупроводниках

  • Валентные электроны в кристалле германия гораздо сильнее связаны с атомами, чем в металлах.

  • Поэтому концентрация электронов проводимости при комнатной температуре в полупроводниках на много порядков меньше, чем у металлов.

  • Вблизи абсолютного нуля температуры в кристалле германия все электроны заняты в образовании связей.

  • Такой кристалл электрического тока не проводит.



Электрический ток в полупроводниках

  • Парно-электронные связи в кристалле германия и образование электронно-дырочной пары.



Электрический ток в полупроводниках

  • При повышении температуры некоторая часть валентных электронов может получить энергию, достаточную для разрыва ковалентных связей.

  • Тогда в кристалле возникнут свободные электроны (электроны проводимости).

  • Одновременно в местах разрыва связей образуются вакансии, которые не заняты электронами.

  • Эти вакансии получили название «дырок».



Электрический ток в полупроводниках

  • Вакантное место может быть занято валентным электроном из соседней пары, тогда дырка переместиться на новое место в кристалле.

  • Если полупроводник помещается в электрическое поле, то в упорядоченное движение вовлекаются не только свободные электроны, но и дырки, которые ведут себя как положительно заряженные частицы.



Электрический ток в полупроводниках

  • Поэтому ток I в полупроводнике складывается из электронного In и дырочного Ip токов: I = In + Ip.

  • Электронно-дырочный механизм проводимости проявляется только у чистых (т. е. без примесей) полупроводников. Он называется собственной электрической проводимостью полупроводников.



Электрический ток в полупроводниках

  • При наличии примесей электропроводимость полупроводников сильно изменяется.

  • Например, добавка примесей фосфора в кристалл кремния в количестве 0,001 атомного процента уменьшает удельное сопротивление более чем на пять порядков.

  • Такое сильное влияние примесей может быть объяснено на основе изложенных выше представлений о строении полупроводников.



Электрический ток в полупроводниках

  • Необходимым условием резкого уменьшения удельного сопротивления полупроводника при введении примесей является отличие валентности атомов примеси от валентности основных атомов кристалла.

  • Проводимость полупроводников при наличии примесей называется примесной проводимостью.



Электрический ток в полупроводниках

  • Различают два типа примесной проводимости – электронную и дырочную проводимости.

  • Электронная проводимость возникает, когда в кристалл германия с четырехвалентными атомами введены пятивалентные атомы (например, атомы мышьяка, As).



Электрический ток в полупроводниках



Электрический ток в полупроводниках

  • Четыре валентных электрона атома мышьяка включены в образование ковалентных связей с четырьмя соседними атомами германия.

  • Пятый валентный электрон оказался излишним.

  • Он легко отрывается от атома мышьяка и становится свободным.

  • Атом, потерявший электрон, превращается в положительный ион, расположенный в узле кристаллической решетки.



Электрический ток в полупроводниках

  • Примесь из атомов с валентностью, превышающей валентность основных атомов полупроводникового кристалла, называется донорской примесью.

  • В результате ее введения в кристалле появляется значительное число свободных электронов.

  • Это приводит к резкому уменьшению удельного сопротивления полупроводника – в тысячи и даже миллионы раз.

  • Удельное сопротивление проводника с большим содержанием примесей может приближаться к удельному сопротивлению металлического проводника.



Электрический ток в полупроводниках

  • Такая проводимость, обусловленная свободными электронами, называется электронной, а полупроводник, обладающий электронной проводимостью, называется полупроводником n-типа.



Электрический ток в полупроводниках

  • Дырочная проводимость возникает, когда в кристалл германия введены трехвалентные атомы (например, атомы индия, In).



Электрический ток в полупроводниках

  • На рис. показан атом индия, который создал с помощью своих валентных электронов ковалентные связи лишь с тремя соседними атомами германия.

  • На образование связи с четвертым атомом германия у атома индия нет электрона.

  • Этот недостающий электрон может быть захвачен атомом индия из ковалентной связи соседних атомов германия.

  • В этом случае атом индия превращается в отрицательный ион, расположенный в узле кристаллической решетки, а в ковалентной связи соседних атомов образуется вакансия.



Электрический ток в полупроводниках

  • Примесь атомов, способных захватывать электроны, называется акцепторной примесью.

  • В результате введения акцепторной примеси в кристалле разрывается множество ковалентных связей и образуются вакантные места (дырки).

  • В результате введения акцепторной примеси в кристалле разрывается множество ковалентных связей и образуются вакантные места (дырки).

  • На эти места могут перескакивать электроны из соседних ковалентных связей, что приводит к хаотическому блужданию дырок по кристаллу.



Электрический ток в полупроводниках

  • Концентрация дырок в полупроводнике с акцепторной примесью значительно превышает концентрацию электронов, которые возникли из-за механизма собственной электропроводности полупроводника: np >> nn.

  • Проводимость такого типа называется дырочной проводимостью.

  • Примесный полупроводник с дырочной проводимостью называется полупроводником p-типа.

  • Основными носителями свободного заряда в полупроводниках p-типа являются дырки.



Электрический ток в полупроводниках

  • Следует подчеркнуть, что дырочная проводимость в действительности обусловлена эстафетным перемещением по вакансиям от одного атома германия к другому электронов, которые осуществляют ковалентную связь.

  • Для полупроводников n- и p-типов закон Ома выполняется в определенных интервалах сил тока и напряжений при условии постоянства концентраций свободных носителей.



Электронно-дырочный переход. Транзистор

  • В современной электронной технике полупроводниковые приборы играют исключительную роль.

  • За последние три десятилетия они почти полностью вытеснили электровакуумные приборы.

  • В любом полупроводниковом приборе имеется один или несколько электронно-дырочных переходов.

  • Электронно-дырочный переход (или np-переход) – это область контакта двух полупроводников с разными типами проводимости.



Электронно-дырочный переход. Транзистор

  • При контакте двух полупроводников n- и p-типов начинается процесс диффузии: дырки из p-области переходят в n-область, а электроны, наоборот, из n-области в p-область.

  • В результате в n-области вблизи зоны контакта уменьшается концентрация электронов и возникает положительно заряженный слой.

  • В p-области уменьшается концентрация дырок и возникает отрицательно заряженный слой.



Электронно-дырочный переход. Транзистор

  • Таким образом, на границе полупроводников образуется двойной электрический слой, электрическое поле которого препятствует процессу диффузии электронов и дырок навстречу друг другу



Электронно-дырочный переход. Транзистор

  • np-переход обладает удивительным свойством односторонней проводимости.

  • Если полупроводник с np-переходом подключен к источнику тока так, что положительный полюс источника соединен с n-областью, а отрицательный – с p-областью, то напряженность поля в запирающем слое возрастает.



^ Электронно-дырочный переход. Транзистор

  • Дырки в p-области и электроны в n-области будут смещаться от np-перехода, увеличивая тем самым концентрации неосновных носителей в запирающем слое.

  • Ток через np-переход практически не идет.

  • Напряжение, поданное на np-переход в этом случае называют обратным.



Электронно-дырочный переход. Транзистор

  • Весьма незначительный обратный ток обусловлен только собственной проводимостью полупроводниковых материалов, т. е. наличием небольшой концентрации свободных электронов в p-области и дырок в n-области.



Электронно-дырочный переход. Транзистор

  • Если np-переход соединить с источником так, чтобы положительный полюс источника был соединен с p-областью, а отрицательный с n-областью, то напряженность электрического поля в запирающем слое будет уменьшаться, что облегчает переход основных носителей через контактный слой.



Электронно-дырочный переход. Транзистор

  • Дырки из p-области и электроны из n-области, двигаясь навстречу друг другу, будут пересекать np-переход, создавая ток в прямом направлении.

  • Сила тока через np-переход в этом случае будет возрастать при увеличении напряжения источника.



Электронно-дырочный переход. Транзистор

  • Способность np-перехода пропускать ток практически только в одном направлении используется в приборах, которые называются полупроводниковыми диодами. Полупроводниковые диоды изготавливаются из кристаллов кремния или германия.

  • При их изготовлении в кристалл c каким-либо типом проводимости вплавляют примесь, обеспечивающую другой тип проводимости.



Электронно-дырочный переход. Транзистор

  • Типичная вольт-амперная характеристика кремниевого диода



Электронно-дырочный переход. Транзистор

  • Полупроводниковые приборы не с одним, а с двумя np-переходами называются транзисторами.

  • Транзисторы бывают двух типов: pnp-транзисторы и npn-транзисторы.



Электронно-дырочный переход. Транзистор

  • Например, германиевый транзистор pnp-типа представляет собой небольшую пластинку из германия с донорной примесью, т. е. из полупроводника n-типа.

  • В этой пластинке создаются две области с акцепторной примесью, т. е. области с дырочной проводимостью.



Электронно-дырочный переход. Транзистор

  • В транзисторе npn-типа основная германиевая пластинка обладает проводимостью p-типа, а созданные на ней две области – проводимостью n-типа.

  • Пластинку транзистора называют базой (Б), одну из областей с противоположным типом проводимости – коллектором (К), а вторую – эмиттером (Э).



Электронно-дырочный переход. Транзистор



Электрический ток в электролитах

  • Электролиты. Носители зарядов в электролитах.

  • Электролиз. Электролитическая диссоциация.

  • Закон Фарадея для электролиза.

  • Объединенный закон Фарадея для электролиза.



Электрический ток в электролитах

  • Электролитами принято называть проводящие среды, в которых протекание электрического тока сопровождается переносом вещества.

  • Носителями свободных зарядов в электролитах являются положительно и отрицательно заряженные ионы.



Электрический ток в электролитах

  • Основными представителями электролитов, широко используемыми в технике, являются водные растворы неорганических кислот, солей и оснований.

  • Прохождение электрического тока через электролит сопровождается выделением веществ на электродах.

  • Это явление получило название электролиза.



Электрический ток в электролитах

  • Электрический ток в электролитах представляет собой перемещение ионов обоих знаков в противоположных направлениях.

  • Положительные ионы движутся к отрицательному электроду (катоду), отрицательные ионы – к положительному электроду (аноду).

  • Ионы обоих знаков появляются в водных растворах солей, кислот и щелочей в результате расщепления части нейтральных молекул.

  • Это явление называется электролитической диссоциацией.



Электрический ток в электролитах

  • Например, хлорид меди CuCl2 диссоциирует в водном растворе на ионы меди и хлора:

  • При подключении электродов к источнику тока ионы под действием электрического поля начинают упорядоченное движение:

  • положительные ионы меди движутся к катоду, а отрицательно заряженные ионы хлора – к аноду.



Электрический ток в электролитах

  • Достигнув катода, ионы меди нейтрализуются избыточными электронами катода и превращаются в нейтральные атомы, оседающие на катоде.

  • Ионы хлора, достигнув анода, отдают но одному электрону.

  • После этого нейтральные атомы хлора соединяются попарно и образуют молекулы хлора Cl2.

  • Хлор выделяется на аноде в виде пузырьков.



Электрический ток в электролитах

  • Закон электролиза был экспериментально установлен английским физиком М. Фарадеем в 1833 году.

  • Закон Фарадея определяет количества первичных продуктов, выделяющихся на электродах при электролизе:

  • Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит:

  • m = kQ = kIt.

  • Величину k называют электрохимическим эквивалентом.



Электрический ток в электролитах

  • Масса выделившегося на электроде вещества равна массе всех ионов, пришедших к электроду:

  • Здесь m0 и q0 – масса и заряд одного иона, – число ионов, пришедших к электроду при прохождении через электролит заряда Q.

  • Таким образом, электрохимический эквивалент k равен отношению массы m0 иона данного вещества к его заряду q0.



Электрический ток в электролитах

  • Так как заряд иона равен произведению валентности вещества n на элементарный заряд e (q0 = ne), то выражение для электрохимического эквивалента k можно записать в виде :

  • F = eNA – постоянная Фарадея.

  • F = eNA = 96485 Кл / моль.



Электрический ток в электролитах

  • Постоянная Фарадея численно равна заряду, который необходимо пропустить через электролит для выделения на электроде одного моля одновалентного вещества.

  • Закон Фарадея для электролиза приобретает вид:



Контрольные вопросы

  • Носители зарядов в металлах.

  • Краткие сведения о классической теории проводимости металлов ( теория Друде-Лоренца).

  • Закон Ома из классической теории ( краткий вывод).

  • Закон Джоуля-Ленца из классической теории проводимости (краткий вывод).

  • Какие физические проблемы не может объяснить классическая теория проводимости металлов.

  • Краткие сведения о сверхпроводимости.



Контрольные вопросы

  • Электроны и дырки. Как они образуются в чистых полупроводниках?

  • Механизм проводимости чистых полупроводников.

  • Донорные и акцепторные полупроводники.

  • Механизм проводимости примесных полупроводников.

  • Как осуществить электронную и дырочную проводимость в полупроводниках.

  • Что представляет электронно-дырочный переход?

  • Объясните, почему электронно-дырочный переход может выпрямлять переменный ток.

  • Транзистор.



Контрольные вопросы

  • Какие носители зарядов есть в электролитах?

  • Что такое электролиты? Что такое электролитическая диссоциация?

  • Закон Фарадея для электролиза.

  • Объединенный закон электролиза Фарадея.