velikol.ru
1

-1-

Работа №19

Определение коэффициента теплопроводности воздуха


Передача тепла осуществляется тремя различными процессами теплопроводностью, конвекцией, излучением. Передача энергии излучением есть передача энергии электромагнитными волнами, которые испускаются всеми телами с температурой большей абсолютного нуля

В процессе конвекции происходит движение макроскопических

областей вещества, имеющих различные температуры, а поэтому и различные плотности. Естественно, конвекция может иметь место только в газах или жидкостях, находящихся в поле тяготения мы не рассматриваем здесь вынужденную конвекцию, вызванную действием внешних сил, перемешивающих неоднородно нагретую жидкость или газ.

В процессе теплопроводности энергии распространяется по телу благодаря передаче энергии от молекул, обладающих большей кинетической энергией, к молекулам с меньшей кинетической энергией. Так как большей кинетической энергией в среднем обладают молекулы более нагретых участков тела, то тепло передается от более нагретых участков тела к менее нагретым. В газах и жидкостях теплопроводность – межмолекулярная передача энергии – обусловлена столкновениями молекул, в твёрдых телах, на металлах - действие межмолекулярных сил сцепления. В металлах теплопроводность в значительной мере обусловлена свободными электронами, поведение которых в первом приближение подобно электронному газу. Количество тепла Q , переданное в процессе теплопроводности за время t, через площадку S определяется экспериментальным законом Фурье

19.1


-2-

Здесь X - коэффициент теплопроводности, величина его зависит от свойств проводящего тепло вещества. Отрицательный знак указывает на то, что направление потока тепла противоположно градиенту температуры

(градиент температуры направлен в сторону возрастания температуры).

Закон Фурье применим для описания теплопроводности газов, жидкостей и твёрдых тел: различие будет только в коэффициентах теплопроводности X.

Коэффициент теплопроводности идеального газа, молекулы которого обладают i степенями свободы поступательного и вращательного движения ( i =3+r),

легко находится на основе молекулярно - кинетических представлений он равен

19.2

где n - плотность числа молекул, K - постоянная Больцмана, и

    -средняя скорость движения и длина свободного пробега молекул.

Как видно из 19.2 коэффициент теплопроводности зависит от важных свойств молекул газа от размеров молекул и их строения, которое определяет число степеней свободы.

Эксперимент


В работе коэффициент теплопроводности воздуха определяется методом нагретой проволоки. Схематическое изображение прибора дано на рис. !9.1. Проволока, нагреваемая электрическим током, помещена коакcиально в металлическом цилиндре 2, заполненном испытуемым газом. Цилиндр поддерживается при неизменной температуре Т2 проточной водой, протекающей по рубашке цилиндра 3. Давление газа в цилиндре можно менять с помощью насоса, присоединяемого к патрубку 4.

Температура проволоки Т1 зависит от количества выделяемого в ней током тепла и от количества тепла, уносимого воздухом в процессе теплопроводности

-3-

к холодному цилиндру 2. Так как тепловой поток от нити к цилиндру зависит от разности температур ( Т1 - Т2 ), то ясно , что при любой постоянной

скорости выделение тепла током в нити всегда будет устанавливаться стационарное состояние, то есть температуры Т1 и Т2 будут постоянны.

В стационарном состоянии тепловой поток от проволоки к цилиндру будет равен Джоулеву теплу, выделенному в проволоке в одну секунду.

19.3 Q=Y2 R

Однако величину теплового потока между проволокой и цилиндром можно вычислить по закону Фурье. Будем считать что тепловой поток обусловлен только процессом теплопроводности, следовательно пренебрегается концевыми эффектами и переносом тепла за счет конвекции и излучения. Пусть проволока 1. и цилиндр 2 имеют длину l и радиусы r1 и r2 Найдём тепловой поток через элемент, ограниченный цилиндрическими поверхностями с радиусами r1 и r2 +dr рис. 19.2. Температуры этих поверхностей T1 и T2 +at, поверхность элемента равна 2пrl, а температурный градиент есть dT1/dT2 Тогда тепловой поток в единицу времени по закону Фурье будет равен Q=-XdT/dr 2пrl

Но тепловой поток Q в стационарном случае не зависит от r поэтому можно легко проинтегрировать выражение


Пределы интегрирования определяются условиями (граничными), существующими на проволоке её температура T1, радиус r1, и на цилиндре температура T2, радиус r2.

В результате интегрирования получаем:

19.4.

Здесь величины L, r1 и r2известны, они являются постоянными прибора. Температура цилиндра T2 равна температуре проточной воды, она измеряется термометром. Температура проволоки L определяется по её электрическому сопротивлению. Для не слишком высоких температур сопротивление

-4-

проволоки растет с температурой по линейному закону R1 =(1+at), где R0 -известное сопротивление проволоки при t =00 C , a =0.00038 1/град температурный коэффициент сопротивления , применимой в приборе никелиновой проволоки. Таким образом, температура T1=273+R-R0/aR0 19.5


Подставляя теперь величины Q и T1 по формулам 19.3.и 19.5. в 19.4. и помня, что T2 =273=t2, получаем расчетную формулу

19.7.

Приборы и принадлежности.

  1. Прибор для определения теплопроводности газов.

  2. Нуль гальванометра.

  3. Амперметр.

  4. Два магазина сопротивления.

  5. Постоянное сопротивление в сосуде Дьюара.

  6. Реостат на 50 Ом.

  7. Ключи.

  8. Термометр.

  9. Насос с техническим манометром.

  10. Выпрямитель на 24 В.

Питание проволоки током и измерение её сопротивления производится по схеме моста Уитстона рис. 19.3.

-5-

Постоянное известное сопротивление опускается в сосуд Дьюара с водой комнатной температуры, чтобы температуру сопротивления во время опытов можно было считать постоянной. Величина R1 подобрана примерно равной сопротивлению R проволоки в приборе R2 и R3 - высокоомные магазины сопротивлений, их сопротивления не должны быть меньше 1000 Ом. Это делается для того, чтобы при пропускании тока силой Y ампер через мостовую схему почти весь ток имел через малые/порядка одного ома / сопротивления R и R1, а ток в высокоомной ветви R0 и R3 был пренебрежимо мал.

Напомним принцип действия моста. Если выполняется условие R:R2=R1:R3 :

то гальванометр показывает отсутствие тока. Поэтому, зная R1 и R3 , подбором R2 добиваются отсутствия тока через гальванометр, тогда величина сопротивления проволоки R будет R=R2 R1/R3

Вначале измерения производится на малом токе с помощью ключа К включается сопротивление в 2000 Ом. и находится сопротивление R2,при котором тока через гальванометр нет.

Затем вместо большого сопротивления включается реостат на 50 Ом и пускается рабочий ток, нагревающий проволоку. При нагревании сопротивление R возрастает и для того, чтобы ток через гальванометр отсутствовал необходимо немного увеличить сопротивление магазина R2.

Выполнение работы.

1. собрать электрическую схему установки, подключить воду от водопроводного крана к охлаждающей рубашке прибора, поставить на магазинах R2 и R3сопротивления по 400 Ом. Включить схему в сеть можно только после проверки правильности сборки её преподавателем.

2. Включить выпрямитель в сеть, и ток него направить в схему через сопротивление в 2000 Ом. Подобрать сопротивление R2 при котором ток через гальванометр отсутствует. Пустить воду охлаждения и включить


-6-

вместо большого сопротивления реостат на 50 Ом. С его помощью установить рабочий ток в 0.5 А. Подождав 2-3 минуты установления стационарного состояния, начать увеличивать R2 до исчезновения тока через гальванометр. Записать температуру проточной воды, величины Y и R2 произвести измерения при токах = 0.5А, 1А, 1.5А.

3. Присоединить вакуумный насос с манометром к прибору, откачать воздух произвести замеры R2 при котором исчезает ток через гальванометр при тех же значениях силы тока = 0.5А, 1а, 1.5А. Измерения провести при давлениях 0.75; 0.5; 0.3 атм. Результаты занести в таблицу

r = 0.2 мм, R = 3.85 Ом.

Постоянные прибора r = 8.0 мм, R = 4.000 Ом.

L = 46.6 см, температура проточной воды t =

сопротивление R =400 Ом

давление в атм.

Y

R2

R

X

Xсред


0.3


0.5

1.0

1.5














0.75


0.5

1.0

1.5














0.5


0.5

1.0

1.5














4. Произвести расчёты. Найти среднее значение коэффициента теплопроводности при одинаковых давлениях. Сделать вывод о зависимости Х от давления


-7-

Литература.

Кудрявцев. Курс физики. Теплота и молекулярная физика, гл. 1, п17 Перельман. Занимательная физика. Кн. 2, стр. 138-140, 146, 152-155.


Вопросы.

  1. В чём заключается механизм теплопроводности газа с точки зрения молекулярно - кинетической теории? Уметь получить формулу 19.2.

  2. Как по результатам измерения ...... при различных давлениях сделать вывод о роли конвекции в передаче тепла от нити к цилиндру?

  3. Какова связь между коэффициентами вязкости, диффузии, теплопроводности для газов? Как её объяснить?