velikol.ru
1

КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИКТ


1. Предмет: алгебра

2. Класс: 8

3. Тема урока: График обратной пропорциональности

4. Базовый учебник: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина,

Е.Е. Тульчинская «Алгебра – 8»

5. Цель урока: Познакомить учащихся с функцией , с понятием обратная пропорциональность, гипербола, ветви гиперболы, центр и ось симметрии гиперболы, асимптоты, коэффициент обратной пропорциональности; сформулировать свойства функции .

6. Задачи:

обучающие:

формирование умений строить график функции ; решать

уравнение вида , где g(x) – функция;

развивающие:

воспитательные:

  • прививать аккуратность при построении графиков функций.

7. Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

8. Формы работы учащихся: коллективная, индивидуальная, парная.

9. Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.


Ход урока.

I. Организационный момент.

1. Тема урока.

2. Цель урока.

II. Проверка домашнего задания.

На доске в быстром темпе учащиеся выполняют задания.

III. Актуализация знаний учащихся.

Повторить с учащимися свойства функций y = kx + b при k > 0, k < 0 и y = kx при

k > 0, k < 0.

Учащимся класса предлагается разгадать кроссворд по изучаемой теме.

1. Зависимость между переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует значение зависимой переменной (функция).

2. Независимая или … (аргумент).

3. Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – значениями функции (график).

4. Функция, заданная формулой y = kx + b (линейная).

5. Что является графиком линейной функции? (прямая).

6. Имя существительное в названии функции y = kx? (пропорциональность).

7. Название функции y = x2 (квадратичная).

8. График квадратичной функции (парабола).

9. Один из способов задания функции (формула).











9










1




3













7













2


























































6







5






















4






























































































8







































^ IV. Изучение нового материала.

Как известно, всякая функция описывает какие-то процессы, происходящие в окружающем нас мире. Рассмотрим, например, прямоугольник со сторонами х, у и S=4 см. Мы знаем, что S = ху, т.е. ху = 4. Посмотрим, что будет происходить с другой стороной, если будем изменять одну из сторон прямоугольника, например, х. Как выразить длину второй стороны? (длина второй стороны выражается формулой ). Если х увеличим в 2 раза, то у уменьшится в 2 раза, и наоборот.

^ Групповая исследовательская работа:

http://fcior.edu.ru/card/13687/funkciya-obratnoy-proporcionalnosti-i-ee-grafik-i1.html# (*)

У гиперболы имеется не только центр симметрии, но и оси симметрии (см. график).


Рассмотрим свойства функции, используя графики задания № 7 (*).

^ Свойства функции, k > 0:

1) D(у) = (–; 0)  (0; +).

2) у > 0 при х > 0; y < 0 при х < 0.

3) Функция убывает на промежутках (–; 0) и (0; +).

4) Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

5) Ни наименьшего, ни наибольшего значений у функции нет.

6) Функция непрерывна на промежутках (–; 0) и (0; +) и претерпевает разрыв при х = 0.

^ Свойства функции, k < 0:

1) D(у) = (–; 0)  (0; +).

2) у > 0 при х < 0; y < 0 при х > 0.

3) Функция возрастает на промежутках (–; 0) и (0; +).

4) Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

5) Ни наименьшего, ни наибольшего значений у функции нет.

6) Функция непрерывна на промежутках (–; 0) и (0; +) и претерпевает разрыв при х = 0.

^ V. Первичная проверка усвоения знаний.

Учащимся предлагается выполнить задание:

http://fcior.edu.ru/card/11666/funkciya-obratnoy-proporcionalnosti-i-ee-grafik-k1.html#


VI. Контроль и самопроверка знаний.

Учащиеся выполняют задания в группах:

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/c7a7f785-4af7-454a-beb7-122549e1bb90/view/

VII. Подведение итогов урока.

Выводы по уроку.

VIII. Задание на дом.

Учащиеся записывают задание в дневник.