velikol.ru
1



Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 43 г. Томска





Авторы: Шемелова Мария,

Бабак Анастасия

обучающиеся 5 Г класса

Руководитель: Супрун М А,

учитель математики.


г. Томск 2011 год

Введение

Тесная связь архитектуры и математики известна давно. Архитектура – это искусство создавать здания и сооружения по закону красоты. Человек всегда стремился к идеализации природных форм, создавая свои творения на основе простых геометрических фигур. Особенность архитектуры нашего города заключается в его компактности. При строительстве нашего города, архитекторы, прежде всего, хотели создать комфортные условия для различной деятельности человека. Возводимые сооружения должны быть прочными, безопасными и долго служить людям. Но человеку свойственно еще и стремление к красоте, поэтому все, что он делает, он старается сделать красивым.

В моей работе приведено соотнесение геометрических фигур и архитектурных сооружений ХРАМОВ города Томска.


Цель: выяснить, как геометрия украшает город Томск и его храмы, а также какие геометрические фигуры и понятия встречаются чаще других. Основной целью является формирование представления о прикладных возможностях математики, ее месте в общечеловеческой культуре, а также о практической значимости геометрических знаний.


Задачи:

Рассмотреть многообразие архитектуры храмовых сооружений города Томска.

Показать какую форму или совокупность геометрических фигур имеют выбранные сооружения.

Выяснить какие геометрические фигуры встречаются чаще других и почему.


^ Объект исследования:

Архитектурные храмовые сооружения города Томска


Предмет исследования:

Геометрические фигуры в архитектуре храмов Томска


^ Этапы исследования:

– Проанализировать литературу по исследуемой теме.

– Рассмотреть многообразие архитектурных сооружений города Томска.

– Показать какую форму или совокупность геометрических фигур имеют выбранные сооружения.

– Выяснить какие геометрические фигуры встречаются чаще других и почему.


Гипотеза: Геометрические фигуры, являясь идеальными объектами, находят свое наглядное воплощение в разнообразных архитектурных моделях.

^ Геометрические формы в архитектуре нашего города


Для работы над проектом мы рассмотрели следующие геометрические понятия, фигуры и их совокупность: отрезок, дуга, параллельность, перпендикулярность, ломаная, прямоугольник, трапеция, треугольник, круг, окружность, дуга, призма, пирамида, цилиндр, симметрия, асимметрия– и попытались увидеть их в архитектуре храмовых сооружениях города Томска.


Тема «Храм: архитектура и геометрия» выбрана неслучайно. Ведь математика - это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. Воспитание чувства прекрасного и духовного - одна из важнейших задач, и при ее решении обойтись без применения математических знаний нельзя.


В русском церковном искусстве проявилось стремление эстетику чувств сочетать с эстетикой чисел, красоту свободно льющегося ритма с красотой правильного геометрического тела.
^
М.В. Алпатов

Русская красота. Русская духовность. Когда мы слышим эти слова, перед глазами возникают образы куполов православного храма, слышится колокольный звон, призывающий к вере, единству, добру, жертвенности и стойкости. Созерцая храмы - эти творения русской души, соединяешься с ними в едином порыве к красоте и духовному свету.

Попытаемся приблизиться к возвышенному с помощью геометрии.


Некоторые строения привлекают нас какой-то особой красотой, радуют, восхищают, завораживают, как говорят “невозможно глаз оторвать”. В чем же дело? В точности и удивительной гармонии. Многим трудно поверить, что искусство может свободно уживаться с точной наукой. Однако мастера былых эпох постоянно стремились проверить математикой гармонию, ни один шаг в их работе не обходился без опоры на геометрию. Как связана геометрия с искусством, архитектурой?

Можно полагать, что математика и искусство возникли почти одновременно, то впоследствии они выросли в основные инструменты всякого знания и определили фундамент общего умственного и духовного развития, которым считалось необходимым владеть всякому образованному человеку.

Глубокие основания имеет математический лозунг: “Ищите искусство в геометрии”. Да, математика красива – и чисто эстетические критерии играют в ней весьма серьёзную роль. Но мой лозунг будет звучать совсем иначе: “Ищите геометрию в искусстве”. Именно этим поиском мы и займёмся. Итак, речь пойдёт о возможных взаимосвязях искусства и геометрии.


Какое обилие храмов можно увидеть, побывав в Томске: Богоявленский кафедральный Собор, Собор святых апостолов Петра и Павла, Храм преподобного Сергия Радонежского, Свято-Воскресенская церковь …

Были же мастера с золотыми руками, которые могли создавать такие

Дивы. Православные храмы обычно в плане имеют форму креста, более

редкие вписаны в круг или овал.

Слово ХРАМ имеет русское происхождение (от слова хоромы –

праздничное сооружение). Сохраняя храмы как историческое лицо города, томичи увеличивают ценность города с более, чем 400-летней историей, а главное в этом проявляется уважение к нашим предкам и истории нашей Родины.

Храм – дом Бога на земле.Каждая деталь храма имеет глубокий смысл и значение.Храм строится в виде:

- креста – символ Бога

- круга – символ вечности

- восьмиугольника – символ путеводной звезды

Крест – связь небесного и земного пространства

Купол – символ неба, пламя горящей свечи




Особенностью храмостроения на Руси является многоглавие. Количество куполов на храмах символично, от одного до семидесяти. Например 1 - символизирует Единого Бога,

3 - Святую Троицу, 4 – евангелистов,

5 - Спаситель и четыре евангелиста, 7 - семь таинств Церкви,

9 - по числу ангельских чинов и т. д.





Форма куполов изменялась от полусферической до «луковичной»
и восьмигранной формы. Не случайно первые купола были полусферические, в древности идея вечности передавалась формой круга, сферы. Строительство куполов требует сложных технических расчетов и потому стало возможно на высокой ступени развития инженерной мысли.


Купола - полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью.


Шпили - либо пирамиды, либо конусы.




У архитекторов различных эпох были свои излюбленные детали, которые отражали определённые комбинации геометрических форм. Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия. Это покрытия в виде четырёхугольной или многоугольной пирамиды.




Православный храм, символизирующий землю, с куполом - символом неба - осмысляется как модель мироздания. «Луковичная» форма купола

выбрана неслучайно. Она напоминает заостряющееся кверху пламя, горящую свечу, которую зажигают во время молитвы. Такая форма купола символизирует духовный подъем и стремление к совершенству.





Рассматривая эти храмы, мы заметим, что купола их выполнены в форме луковки. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом. Фигура, лежащая в основании купола это правильная шести-, восьмиугольная призма.





Начиная с XI в. в России все более распространяются так называемые
крестово-купольные храмы. Основа такого храма - прямоугольный параллелепипед (его основание - квадрат), расчлененный четырьмя столбами.
Примыкающие к подкупольному пространству прямоугольные ячейки образуют архитектурный крест.




В Томске на Каштачной горе, в южной ее части, планируется построить большой храмовый комплекс, центральным элементом которого станет церковь «Во имя Новомучеников и исповедников Российских».

Церковь будет представлять собой одноглавый крестово-купольный храм.


Томский храм будет одноэтажным и рассчитан не менее чем на 500 человек. Колокольня будет построена отдельно от храма, как было принято в ту эпоху. Такая колокольня в Томске появится впервые.


^ Усечённый конус можно увидеть в колоколе, который находится на территории Воскресенской церкви.




Круглое слуховое окно в торце стены и на часовне старца Феодора в форме окружности.

Совокупность геометрических фигур.

Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Лучше всего это можно увидеть в конструкции Богоявленского собора: здесь и прямой параллелепипед, и шестиугольная призма, арки, купола в форме небольшой луковки, которые состоят из цилиндра и части сферы плавно переходящей в конус. У основания церкви лежат симметричные относительно передней башни многогранники.




Итак, при постройке, как современных зданий, так и зданий прошлых веков необходимы знания геометрии. Изучая геометрию в школе, каждый из нас должен знать, что это наука прикладная, математика –это уникальное средство познания красоты, это лучшее средство установления отношения порядка в искусстве архитектуры.

Изучая литературу к данной работе, интересно было узнать, что знания прикладной геометрии использовались
на практике не только древними строителями, а также иконописцами, и мозаичистами.
И….ещё немного о том, где мы увидели применение геометрии.

24 апреля все православные праздновали самый главный православный праздник - ПАСХУ.
Одним из символов Пасхи являются крашеные яйца – писанки –красят, святят священной водой и, конечно же, разрисовывают. Всякая линия на писанке — дуга. Дуги образуют круги и овалы и, перекрещиваясь, делят поверхность яйца на поля, имя которым — крестильная сорочка писанки. На писанках изображают и растения, и цветы, и животные, но чаще всего, геометрические символы. Получается, и здесь мы можем наблюдать тесную связь геометрии и православного народного творчества. Вот какие геометрические фигуры присутствуют на символах Пасхи.

Люди, озаренные праздником, смотрят на мир с улыбкой и верят, что после Пасхи все станут лучше. Давайте и мы постараемся сделать наш мир чище и добрее.

Выводы:

Все архитектурные сооружения города Томска, в том числе храмы состоят из геометрических фигур и их совокупностей (в основном многогранников).

Геометрия украшает город, придает ему строгость, индивидуальность и красоту.

Изучая использованную литературу для подготовки данной работы, было приобретено много интересных знаний из истории архитектуры и геометрии, что еще раз убеждает в многогранности применения этой науки (геометрии) и необходимости ее изучения.

У Томска славная история. Возвращение к нашим богатым культурно-историческим традициям, возрождение подлинной духовности и нравственности, обретение Бога в людских сердцах - залог нашего славного будущего.

^ Список использованной литературы:


1) Аксенова М. «Энциклопедия для детей Аванта+. Том 11» 1998 г.

2) БЭКМ – электронная энциклопедия. «Кирилл и Мефодий»

3) Волошинов А. В. «Математика и искусство» 2000 г. «Просвещение»

4) Коробко В.И., Коробко Г.Н.; М., АСВ Издательство, 2002 г. «Золотая пропорция и человек»

5) Степанов; М., «Архитектура-С» 2003 г. «Обьемно пространственная композиция»

6) Тиц А.А.; М., Стройиздат, 1978 г. «Загадки древнерусского чертежа»

7) Хинн О.Г. под общ. Ред. ООО «Издательство АСТ-ЛТД» 1998 г. «Я познаю мир: математика»

8) Якушева Г. «Справочник школьника: математика» Филологическое общество: «Слово» 1995 г.