velikol.ru
1

Наименование дисциплины: Пакеты прикладных математических программ

Направление подготовки: 010400 Прикладная математика и информатика

Профиль подготовки: Математическое моделирование и вычислительная математика

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная

Автор: к.ф.- м. н., ст. преподаватель, кафедры дифференциальных уравнений Д.В.Глазков .


1. Целью освоения дисциплины специализации «Пакеты прикладных математических программ» является знакомство с системами компьютерной математики. В основу курса положено изучение Mathematica и MATLAB как наиболее эффективных инструментов, хотя студенты имеют возможность выполнять необходимую работу, используя Maple. Такие системы позволяют, пользуясь преимуществами символьных вычислений и встроенными библиотеками, быстро программировать сложные математические алгоритмы и в сжатые сроки получать решения сложных задач. Подобные средства, безусловно, должны входить в арсенал современного специалиста-математика.





2. Данная дисциплина, являясь курсом по выбору, относится к вариативной части профессионального цикла. Курс входит в круг дисциплин специализации кафедры математического моделирования и является неотъемлемым этапом подготовки хорошо образованного специалиста.

Для изучения и освоения дисциплины требуются первоначальные знания базовых курсов: математического анализа, линейной алгебры, обыкновенных дифференциальных уравнений, информатики.

Знания и умения, приобретенные студентами в результате изучения дисциплины, могут использоваться при выполнении курсовых и дипломных работ, связанных с математическим моделированием и дифференциальными уравнениями, решением конкретных задач из механики, физики и т.п.


3. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:


^ Знать:

особенности систем Mathematica, MATLAB и Maple.


Уметь:

самостоятельно решать различные задачи с помощью пакетов прикладных математических программ, пользоваться справочной системой.


Владеть:

навыками программирования различных алгоритмов.


4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов.


5. Содержание дисциплины:


п/п

Раздел дисциплины

1

^ Введение в предмет курса. История развития систем компьютерной математики. Общая характеристика ППМП. Сравнительная характеристика Maple, MATLAB и Mathematica. Основы работы с системой Mathematica: ячейки ввода и вывода, правила синтаксиса, меню, справка, файлы с расширениями *.nb и *.m.

2

^ Символьные вычисления с помощью Mathematica. Дифференцирование, интегрирование, преобразование выражений, решение уравнений.

3

^ Возможности графики. Функция Plot и ее модификации для построения параметрически и неявно заданных функций. Функция ListPlot. Диаграммы. Трехмерная графика. Анимация.

4

^ Особенности работы со списками. Понятие списка. Векторы и матрицы. Функции задания списков. Функции преобразования списков. Инструменты для работы с векторами и матрицами. Формат представления выражений в Mathematica. Правила работы функций со списковыми аргументами.

5

^ Функциональное программирование. Программирование, основанное на правилах преобразований. Пользовательские функции и правила их задания. Чистые и анонимные функции. Суперпозиция функций. Глобальные и локальные правила преобразований. Шаблоны и их использование в правилах преобразований.

6

^ Процедурное программирование. Вычисление выражений. Циклы. Условные операторы. Функция Module. Атрибуты. Процесс вычисления выражений и правил преобразований.

7

^ Разработка программ. Ввод и вывод данных. Понятие контекста. Роль контекста при написании программ. Вызов библиотечных функций. Запись данных в файлы и чтение из файлов. Обмен данными с другими программами. Форматирование выходных ячеек.

8

^ Основы работы в среде MATLAB. Workspace, Command Window, Command history, Current Directory, меню, файлы с расширениями *.mat и *.m. Особенности работы в системе MATLAB.

9

^ Векторы и матрицы как основные типы данных в среде MATLAB. Способы задания векторов и матриц. Функции преобразования матриц. Формат представления выражений в Mathematica. Правила работы функций со списковыми аргументами.

10

^ Графические возможности. Функция plot и особенности задания ее аргументов. Диаграммы. Трехмерная графика. Анимация. Графические окна.

11

^ Работа с *.m файлами. Управляющие конструкции MATLAB. Файлы с программами и файлы с функциями. Задание пользовательских функций. Циклы. Условные операторы. Операторы ветвления.

12

^ Решение дифференциальных уравнений в среде MATLAB. Функции для решения ОДУ, численное решение задачи Коши. Инструменты для решения краевых задач. Дифференциальные уравнения с запаздыванием.

13

^ Задача интерполяции. Фурье преобразование. Построение интерполяционных многочленов. Сплайны. Дискретное и быстрое прямое и обратное Фурье преобразование.

14

^ Пакет Simulink. Особенности работы с Simulink. Библиотека блоков Simulink. Реализация алгоритмов с их помощью. Примеры решения задач в Simulink.

15

^ Среда GUIDE и разработка приложений с GUI. Программирование оконного интерфейса: меню, кнопки, ввод текста, скроллинг, диалоговые окна. Обработка событий. Примеры приложений на MATLAB.

16

^ Параллельные вычисления в MATLAB и Mathematica. Организация связей между ядрами Mathematica. Примеры распределенных вычислений средствами Mathematica. MATLAB и параллельные вычисления.



6.Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:


а) основная литература:


1.Глазков Д.В. Пакеты прикладных математических программ. Методические указания к проведению лабораторных работ. – Ярославль. ЯрГУ, 2009. – 40 с.

2.Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Компьютер в математическом исследовании: Maple, MATLAB, LaTeX. – СПб. Питер, 2002. – 624 с.

3.Эдвардс Ч.Г. Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB. – Киев. Диалектика-Вильямс, 2007.

4.Воробьев Е.М. Введение в систему «Математика». – М. Финансы и статистика, 2001. – 264 с.

5.Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MatLab 5.x (в 2-х томах). – М. Диалог-МИФИ, 1999.

6.Дьяконов В.П. MatLab 6. Учебный курс. – СПб. Питер, 2002. – 592с.

7.Поршнев С.В. MatLab 7. Основы работы и программирования. – М.: Бином-Пресс, 2006. – 320 с.

8.Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7. – СПб. БХВ-Петербург, 2005. – 1104 с.


б) дополнительная литература:


1.Глызин С.Д. Численные методы анализа динамических систем. Учебное пособие. – Ярославль. ЯрГУ, 2002. – 76 с.

2.http://exponenta.ru