velikol.ru
1

Поведенческие модели биржи


В 2007 году в США вышла книга Николаса Нассима Талеба «Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости», в которой автор называет черными лебедями такие события, которые, во-первых, очень редкие, во-вторых, обладают огромным влиянием на нашу жизнь, а также наступление этих событий невозможно предсказать заранее: только после случившего факта мы можем придумать ему объяснение. Таким образом, Черный лебедь – это метафора кризиса. Автор призывает ожидать таких Черных лебедей и быть всегда готовым к их появлению. Однако может ли каждый инвестор следовать такой стратегии? Да и нужно ли ожидать редких и непрогнозируемых событий, пусть даже и с большой отдачей, вместо того, чтобы строить свое будущее по кирпичику?

Для ответа на этот вопрос авторами была построена математическая модель биржи с учетом появления «черных лебедей» с указанными характеристиками. Процессы на фондовой бирже моделируются через реакцию биржи на поступающие сигналы о состоянии экономики. Сигналы представляют собой пуассоновские потоки событий двух типов – ‘регулярные’ события, сигнализирующие о стабильной экономике и ‘кризисные’, сигнализирующие о кризисе. Интенсивность первых намного больше интенсивности кризисных событий (условие редкости черных лебедей). Игрок не знает заранее о типе пришедшего сигнала и должен распознать его (условие непредсказуемости). От того, насколько успешно игрок на бирже воспринимает поступающие сигналы, зависит его благосостояние – выигрыши/проигрыши от кризисных событий намного превосходят выигрыши/проигрыши игрока в случае появления ординарного, частого события (условие огромной силы воздействия). Было показано, что успешная идентификация частых событий чуть более, чем в половине случаев, позволяет игроку иметь средний выигрыш положительным, а значит, ошибки в распознавании ‘кризисных’ событий не смертельны. Таким образом, традиционная стратегия инвесторов вполне оправдана – ожидание кризиса и попытки заработать на нем могут принести прибыль, однако на рынке можно получить доход, не умея предсказывать кризисы.

Далее были разработаны новые модели, более полно учитывающие реальное поведение игроков на бирже. Каждая из новых моделей предполагает обучение игрока на своих успешных действиях и получение определенной награды за адекватное поведение и распознавание частых событий. Были предложены варианты модели с дополнительными условиями в виде награды за ‘правильное’ поведение просто прибавкой в сумме выигрыша, так и уменьшающейся прибавкой, а также увеличением вероятности верной идентификации, что означает накопление опыта системой в случае корректного распознания нескольких подряд пришедших регулярных событий. В результате игрок может увеличить выигрыш и больше ошибаться в своих решениях, так как возможность анализировать свои действия и обучаться на них позволяет игроку для получения неотрицательного ожидаемого выигрыша успешно распознавать регулярные события даже меньше, чем в половине случаев.

Предложенные модели были протестированы на данных мировых фондовых индексов (S&P 500, Dow Jones, САС 40, DAX, Nikkei 225, Hang Seng за 1999-2009гг.) и на данных об акциях компаний, входящих в Тор-10 по индексу S&P 500 по капитализации.