velikol.ru
1

Примеры решения задач


Пример 1. Определить мощность и выбрать типоразмер асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором и синхронной частотой вращения магнитного поля для привода механизма, статическая нагрузочная диаграмма которого представлена значениями в таблице 9.1. Проверить выбранный двигатель на перегрузочную способность; определить линейный ток, потребляемый двигателем из сети, потребляемую реактивную мощность и активную энергию за цикл работы. Линейное напряжение сети, к которой подключается двигатель =380 В.

Таблица 9.1

nc

t1

t 2

t 3

t 4

t 5

М1

М2

М3

М4

М5

об/мин

мин

мин

мин

мин

мин

Нм

Нм

Нм

Нм

Нм

1500

0,8

3,0

2,5

1,5

1,2

28

30

40

65

50


Решение. При определении мощности двигателя для длительной работы с переменной нагрузкой (режим S6) можно воспользоваться методом эквивалентного момента

=

= Нм.

Тогда расчетная мощность двигателя

= кВт.

Из каталога [Л. 3] выбирается двигатель серии 4А132S4У3 мощностью =7,5 кВт, удовлетворяющий условию , со следующими параметрами: номинальная мощность на валу =7,5 кВт; кратность пускового момента =2,2; кратность максимального момента =3; номинальное скольжение =2,9; критическое скольжение =19,5; кратность пускового тока =7,5; номинальный коэффициент мощности =0,8; номинальный коэффициент полезного действия =87,5%.

Используя каталожные данные на выбранный двигатель, рассчитаем моменты двигателя: номинальный, максимальный и пусковой:

- номинальный момент

Нм,

где - частота вращения ротора асинхронного двигателя, может быть определена следующим образом:



=2 – число пар полюсов;

  • максимальный момент

Нм,

  • пусковой момент

Нм.

Подставляя в формулу Клосса ряд значений скольжения, получим данные для построения механической характеристики или

=.

Результаты расчета приведены в таблице 9.1.2.

Таблица 9.1.2
s




0

0,003

0,012

0,029

0,09

0,195

1,0

n

об/мин

1500

1496,5

1482

1456,5

1365

1207,5

0
M

Нм

0

5,23

20,84

49,17

122,4

147,5

108,24


Г
рафики механических характеристик представлены на рис.9.1.1 и рис.9.1.2.

Рис. 9.1.1. Механическая характеристика

M (s).

Рис. 9.1.2. Механическая характеристика

n (M).



Выбранный двигатель проверяется по перегрузочной способности и пусковому моменту. При этом должно выполняться условие

и .

65 и 28 ,

133>65 и 97,6>28.

Исходя из того, что обмотки статора соединены звездой и линейное напряжение сети = 380 B из формулы потребляемой мощности



определяется линейный ток

= А.

Потребляемая реактивная мощность определяется по формуле

кВАр,

где -

Активная энергия, потребляемая двигателем из сети за цикл работы равна

,

где - мощность потребляемая двигателем из сети при k-той нагрузке ,

- мощность, снимаемая с вала двигателя

,

- частота вращения вала двигателя, которую следует определить по механической характеристике (рис. 9.1.2) для каждого заданного нагрузочной диаграммой момента . КПД - , соответствующий работе двигателя при - той нагрузке, возьмем из графика (рис.9.1.3), который построим по каталожным данным, приведенным в таблице 9.1.3.


Таблица 9.1.3




КПД, % при P2/P2ном,, %

P2/P2ном ,%

25

50

75

100

125

КПД,%

77,5

86,0

87,5

87,5

86,0

P2, кВт

1,9

3,8

5,6

7,5

9,4





Результаты выполненных расчетов приведены в таблице 9.1.4.


Таблица 9.1.4

Номер

режима

,

Нм

,

об/мин

,

кВт

,

%

,

кВт

1

28

1475

4,323

86,5

5,000

2

30

1470

4,616

86,8

5,320

3

40

1460

6,113

87,2

7,000

4

65

1430

9,730

86,3

11,270

5

50

1450

7,600

87,5

8,700


Активная энергия, потребляемая двигателем из сети за цикл работы:

=

.


Пример 2. Определить мощность двигателя, необходимую для привода механизма. Выбрать трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором по каталогу. График изменения момента механизма, приведенного к валу двигателя, дан в таблице 9.2. Скорость вращения вала = 314 рад/с.

Таблица 9.2.

nc

t1

t 2

t 3

t 4

t 5

М1

М2

М3

М4

М5

Об/мин

мин

мин

мин

мин

мин

Нм

Нм

Нм

Нм

Нм

3000

0,8

1,8

2,0

2.2

3,2

5

10

3

7

0



Решение. В поставленной задаче двигатель надо выбрать для работы в повторно-кратковременном режиме (режим S3). Суммарное время работы за один цикл

мин.

Продолжительность включения

.

Так как предполагается выбрать двигатель из серии двигателей повторно-кратковременного режима с =60%, то эквивалентную мощность за цикл работы определим без учета времени остановки (паузы)



Приведем полученную мощность к стандартной продолжительности включения =60%



По каталогу асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором выбираем двигатель типа 4АС90L2У3 для работы с =60% номинальной мощностью = 3,2 кВт.


Пример 3. Выбрать предохранитель для защиты асинхронного двигателя от токов короткого замыкания и перегрузок для следующих исходных данных: номинальное линейное напряжение = 380 В; номинальный линейный ток двигателя = 355 A; кратность пускового тока двигателя .

Решение. Плавкая вставка не должна перегорать при пуске двигателя. Так как в задании не оговорены условия пуска (легкие, тяжелые), то принимаем нормальные условия, для которых



где коэффициент 2,5 характеризует условия пуска. По каталогу выбираем предохранитель типа ПР-2-1000 с номинальными данными = 500 В, = 1000 A и номинальным током плавкой вставки I=850 А.


Пример 4. Для двигателя независимого возбуждения типа 2ПН заданы следующие номинальные величины: номинальное напряжение = 110 В; номинальная мощность = 3,6 кВт; номинальная частота вращения = 3150 об/мин; максимальная частота вращения = 4000 об/мин при идеальном холостом ходе; номинальный кпд ; сопротивление обмотки якоря =0,084 Ом; сопротивление обмотки добавочных полюсов = 0,089 Ом. Рассчитать пусковое сопротивление для , выбрать пусковой реостат и построить механические характеристики естественную и искусственную при добавочном сопротивлении в цепи якоря равном пусковому.

Решение. Электрическая мощность, потребляемая двигателем из сети

кВт.

Номинальный ток двигателя

A.

Сопротивление пускового реостата может быть определено из формулы

.

Откуда

Ом.

Из каталога выбираем пусковой реостат Р3П-3, удовлетворяющий поставленным условиям. Для построения естественной механической характеристики рассчитаем номинальный момент двигателя

Нм.

Поскольку механическая характеристика двигателя – прямая линия, то ее можно построить по двум точкам. Полагая, что ЭДС для двигателя независимого возбуждения с Ф = const пропорциональна частоте вращения, запишем уравнение равновесия напряжения обмотки якоря



Откуда

Определим частоту вращения якоря при введении добавочного сопротивления в цепь якоря при условии неизменности номинального момента. Ток при этом сохранится тоже неизменным



об/мин.


По результатам расчета строим естественную и искусственную механические характеристики рис.9.4.1.





Рис. 9.4.1. Механические характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения: 1 – естественная механическая характеристика; 2 – искусственная механическая характеристика, при Rп=1,146 Ом.