velikol.ru
1



Рассмотрен Согласовано Утверждаю

на заседании зам. директора директор МОУГ №1

кафедры (МО) по УВР __________ ________________

учителей А.В. Пономарёв

Протокол №____ «__» ____________ 20__ г. «__» ____________ 20__ г.

от «__» ______ 20__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по _______________________________________________________

составлена на основе примерной программы и

программы _______________________________________________

в соответствии с федеральным компонентом государственного

стандарта общего образования в контексте модернизации

российского образования

Наименование ОУ: ________________________________________________

Предмет: _________________________________________________________

Учебный год: _____________________________________________________

Классы: __________________________________________________________

Учитель: _________________________________________________________

Количество часов: всего за год _____ час.; в неделю ______час.

Практических работ: _______________________________________________

Лабораторных работ: _______________________________________________

Экскурсий: _______________________________________________________


Контрольных работ: _______________________________________________


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

^ Рабочая программа по геометрии разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

  • Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования» от 19.05.1998 г. №1236);

  • Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089).

  • Примерная программа основного общего образования по математике (Стандарты второго поколения).

  • Образовательная программа гимназии на 2012-2013 учебный год

  • Учебный план гимназии на 2012-2013 учебный год.



^ Рабочая программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2009).


^ Рабочая программа по геометрии рассчитана на 2 ч в неделю (70 ч в год), в том числе, для проведения контрольных работ – 6 ч.


Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами:


^ Используемый учебник «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова, С.Б. Кадомцева и др. рекомендован министерством образования Российской Федерации.


^ Требования к уровню подготовки учащихся:


В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:


  • Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

  • Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

  • Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

  • Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

  • Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

  • Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

  • Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

  • Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.

  • Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

  • Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

  • Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

  • Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

  • Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

  • Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

^ Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.


^ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ


I. Четырёхугольники (14 ч).

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.


^ II. Площади фигур. (14 ч.)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.


III. Подобные треугольники. (20 ч.)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


^ IV. Окружность. (15 ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.


V. Повторение. Решение задач. (5 ч.)

^

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ раздела, темы

Наименование раздел, тем

Количество часов

Всего

Практические занятия

Лабораторные занятия (опыты)

Экскурсии

Контрольные работы

1

Повторение

2

2

Четырехугольники

14

2

3

Площади фигур

14

1

4

Подобные треугольники

20

2

5

Окружность

15

1

6

Повторение

5




^ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ


Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.

Л.С. Атанасян. Геометрия 7 – 9. Учебник.

Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.

Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 8 класс.

Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс.

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 8. Самостоятельные и контрольные работы.

Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах.

Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.

Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2005.

Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.

^ Тематическое планирование



Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Изучаемые вопросы (содержание)

Вид контроля

Дом. задание

Дата проведения

1

Повторение

1

УОСЗ

1) Измерение отрезков и углов

2) Равенство треугольников

3) Треугольники

4) Перпендикулярные и параллельные прямые

Текущий







2

Повторение

1

УОСЗ

Текущий







^ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ - 14 часов

3

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника

1

КУ


1) Многоугольники

2) Выпуклые многоугольники

3) Сумма углов выпуклого многоугольника

ФО [1], стр.114 ?1-5

п. 39, 40, 41 №364, 365(б)




4

Четырехугольник

1

УОНМ

1) Многоугольник

2) Элементы многоугольника

3) Четырехугольник

ИРД


п. 41

№ 365(г), 369




5

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

1

КУ

1) Параллелограмм

2) Свойства параллелограмма

ФО [1],

стр.114 ?6-8

п.42, №372(в), 376(а)




6

Признаки параллелограмма.

1

КУ

1) Параллелограмм

2) Признаки параллелограмма

ФО [1], стр.114 ?9

п.43,

№ 375, 379




7

Трапеция. Средняя линия трапеции

1

УОНМ

1) Трапеция и ее элементы

2) Средняя линия трапеции

ФО [1], стр.114?10-11

п.44,

№392(б), 390




8

Равнобедренная трапеция и ее свойства

1

КУ

1) Равнобедренная трапеция

2) Свойства равнобедренной трапеции










9

Теорема Фалеса

1

УЗИМ

Теорема Фалеса

ИРД

СР [2], С-3

№ 389(а), 391




10

Задачи на построение. Деление отрезка на n равных отрезков

1

КУ

1) Основные типы задач на построение

2) Деление отрезка на части

СР

№ 394, 393(б), 396




11

Контрольная работа № 1 по теме «Параллелограмм и трапеция»

1

КЗУ













12

Анализ контрольной работы. Прямоугольник. Его свойства и признаки

1

КУ

1) Прямоугольник

2) Элементы прямоугольника

3) Свойства и признаки прямоугольника

ФО [1], стр.114?12,13

ИРД

п.45,

№401(а), 400




13

Ромб и квадрат. Свойства и признаки

1

КУ

1) Понятие ромба

2) Понятие квадрата

3) Свойства и признаки квадрата и ромба

ФО [1], стр.114?14,15

п.46, № 405, 406, 408(а)




14

Средняя линия треугольника

1

КУ

1) Треугольник

2) Средняя линия треугольника










15

Осевая и центральная симметрии.

1

КУ

Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур

ФО [1], стр.114?16-20

ИРД

п.47, №419, 423, 422




16

Контрольная работа № 2 по теме «Прямоугольник. Ромб. Квардрат»

1

КЗУ













^ ПЛОЩАДЬ - 14 часов

17

Анализ контрольной работы. Понятие площади плоских фигур Равносоставленные и равновеликие фигуры

1

КУ


1) Понятие о площади

2) Равносоставленные и равновеликие фигуры

3) Свойства площадей




п.48, 49




18

Площадь многоугольника.

1

УОНМ

ФО [1],

стр.133 ?1-3

п. 50, №447-449




19

Площадь квадрата

1

УОНМ

Площадь квадрата




№ 450, 451




20

Площадь прямоугольника.

1

УОНМ

Площадь прямоугольника.

ИРД

МД[4] Д-2.1

№ 452, 453




21

Площадь параллелограмма (основная формула).

1

КУ





ФО [1],

стр.133 ? 4

п.51, №459(а,б), 464(а)




22

Площадь треугольника (основная формула) и следствия из нее.

1

КУ


Формула площади треугольника

ФО [1],

стр.133 ? 5,6

п.52, №468(а,б), 471, 476




23

Площадь трапеции.

1

КУ


1) Теорема о площади трапеции

2) Формула пощади трапеции

ФО [1],

стр.133 ? 7

п.53, №480, 518




24

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы

1

УЗИМ

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы

ИРД

СР[2], С-6

№ 481, 482




25

Теорема Пифагора.

1

КУ


Теорема Пифагора.

ФО [1],

стр.133 ? 8-10

п.54, 55,

№ 484, 486




26

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

УОНМ


Теорема, обратная теореме Пифагора.

ИРД


№ 488, 491




27

Решение задач

1

УПЗУ

Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора для решения задач

СР[2], С-7

№ 495, 492




28

Контрольная работа № 3 по теме «Площади многоугольников»

1

КЗУ













29

Анализ контрольной работы. Формула Герона

1

КУ

Формула Герона

ФО

№479, 515




30

Решение задач.

1

УПЗУ




ИРД

ИРК

№ 502, 517, 514




^ ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ - 20 часов

31

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия

1

КУ


1) Подобие треугольников

2) Коэффициент подобия

ФО [1],

стр.160 ? 1-4

п.56-58, №536




32

Отношение площадей двух подобных треугольников

1

УОНМ

Связь между площадями подобных фигур

ИРД

МД[4] Д-2.2

№ 541, 545




33

Свойство биссектрисы

1

КУ


Свойство биссектрисы










34

Первый признак подобия треугольников.

1

УОНМ


Первый признак подобия треугольников.

ФО [1],

стр.160 ? 5

п.59,

№ 551, 552, 553




35

Второй и третий признак подобия треугольников.

1

КУ


Второй и третий признак подобия треугольников.

ФО [1],

стр.160 ? 6

п.60, п.61, №563, 559,560




36

Третий признак подобия треугольников.

1

УОСЗ

Третий признак подобия треугольников.

ИРД


№ 550, 561




37

Решение задач

1

КУ

Применение признаков подобия при решении задач

ФО [1],

стр.160 ? 7

ИРД

СР[2], С-9







38

Контрольная работа № 4 по теме «Признаки подобия треугольников».

1

КЗУ




[3], КР-3







39

Анализ контрольной работы. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника.

1

КУ


1) Применение признаков подобия к доказательству теорем

2) Средняя линия треугольника

ФО [1],

стр.160 ? 8,9

п.62, № 566, 571




40

Теорема о точке пересечения медиан треугольника

1

УОНМ

Свойство медиан треугольника

ИРК







41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

КУ


1) Пропорциональные отрезки

2) Среднее пропорциональное

3) Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

ФО [1], стр.160? 10,11

п.63, №572, 574




42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

УЗИМ




№ 580, 578




43

Практические приложения подобия треугольников.

1

КУ





ФО [1], стр.160?12-14

п.64, 65, №585, 623




44

Подобия произвольных фигур

1

УПЗУ




ИРД

СР[2], С-10







45

Контрольная работа № 5 по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

КЗУ







№ 624,625




46

Анализ контрольной работы. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла

1

КУ

1) Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

2) Основное тригонометрическое тождество

ФО [1], стр.160?15-17

ИРД

п.66, №591(в,г), 592(а,б), 593(а,б)




47

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.

1

КУ


Синус, косинус и тангенс для углов 300, 450, 600.

ФО [1], стр.160? 18

п.67, №599, 601




48

Решение прямоугольных треугольников

1

УПЗУ

1) Решение прямоугольных треугольников

2) Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами

ИРД

СР[2], С-11

№ 602, 604




49

Площадь треугольника, параллелограмма (дополнительные формулы)

1

УПЗУ













50

Самостоятельная работа по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла»

1

КЗУ




[3], КР-4







^ ОКРУЖНОСТЬ – 15 часов

51

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

УОНМ

Взаимное расположение прямой и окружности.

ФО [1],

стр.187 ?1,2

ИРД

п.68, №631(а,б), 633




52

Взаимное расположение двух окружностей

1

УПЗУ

Взаимное расположение двух окружностей










53

Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной

1

КУ

1) Касательная и секущая к окружности

2) Точка касания

ФО [1],

стр.187 ?3-7

п.69, №637, 640, 638




54

Признак касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки

1

УПЗУ

1) Признак касательной к окружности.

2) Равенство касательных

ИРД

СР[2], С-12

№ 643, 644




55

Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле

1

КУ

1) Дуга, хорда

2) Центральные и вписанные углы

3) Градусная мера дуги окружности

4) Теорема о вписанном угле

ФО [1],

стр.187 ?8-10

п.70, 71 №649(в,г), 655, 656




56

Решение задач

1

УОСЗ

ИРД

СР[2], С-13

№ 663, 666, 667




57

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд

1

УОНМ

1) Соотношения в окружности

2) Свойства секущих, касательных, хорд

3) Теорема об отрезках пересекающихся хорд










58

Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис

1

КУ


1) Теорема о свойстве биссектрисы угла

2) Четыре замечательные точки треугольника

ФО [1], стр.187?15-20

п.72,

№676, 678




59

Точка пересечения медиан, высот, серединных перпендикуляров. Окружность Эйлера

1

УПКЗУ


1) Точка пересечения медиан

2) Точка пересечения высота

3) Точка пересечения серединных перпендикуляров

4) Окружность Эйлера


ИРД


п. 73

№ 679, 681, 720




60

Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник

1

КУ


1) Понятие о вписанной окружности

2) Теорема об окружности, вписанной в треугольник

ФО [1], стр.187?21-23

п.74, №690, 691, 693




61

Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около многоугольника

1

КУ

1) Понятие об описанной окружности

2) Теорема об окружности, описанной около многоугольника

3) Свойство углов вписанного четырехугольника

ФО [1], стр.187?22-26

п.75, №696, 702




62

Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности

1

УПЗУ

1) Периметр и радиус вписанной окружности

2) Формула площади треугольника, описанного около окружности

ИРД

СР[2], С-15

№ 705, 708




63

Вписанная и описанные четырехугольники. Решение задач.

1

КУ

1) Вписанная и описанная окружность

2) Вписанные и описанные четырехугольники

ФО [1]







64

Площадь четырехугольника (дополнительные формулы). Решение задач.

1

УПЗУ




ИРД


[3], КР-5,

В-4




65

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

1
















^ Повторение курса геометрии 8 класса - 5 ч

66

Решение задач.

1

КУ




ФО







67

Решение задач.

1

КУ




ФО







68

Решение задач.

1

УПЗУ




ФО







69

Решение задач.

1

УПЗУ




ИРД

подготовка к контрольной работе




70

Решение задач

1

УПЗУ
















Итого

70