velikol.ru
1




Слабое манипулирование при голосовании1

Д.С. Карабекян1,В.И. Якуба2

1Государственный Университет Высшая Школа Экономики

2Институт Проблем Управления Российской Академии Наук

Различают несколько основных типов манипулирования при голосовании: манипулирование со стороны участника голосования, со стороны организатора голосования и одновременное манипулирование как со стороны участников голосования, так и со стороны организаторов. Манипулирование со стороны организаторов голосования заключается в выборе механизма принятия решений, который при заданных истинных предпочтениях участников приведет к лучшему для организатора коллективному исходу. Однако зачастую этот тип манипулирования запрещен законодательно - многие процедуры голосования изначально закреплены в соответствующих законах, регулирующих правила принятия решений. Именно поэтому манипулирование со стороны участников голосования является самым распространенным видом манипулирования. Различают два основных типа такого манипулирования: индивидуальное и коалиционное. Наш анализ лежит в рамках первой концепции - индивидуального манипулирования при голосовании.

Этот тип манипулирования является одним из самых исследованных с теоретической точки зрения. В начале 1970-х годов Гиббардом и Саттертуэйтом (Gibbard 1973, Satterthwaite 1975) независимо был получен результат, показывающий невозможность защиты от индивидуального манипулирования для случая однозначного выбора . Аналогичный результат для случая множественного выбора был получен в 1990-х годах Дугганом и Шварцем (Duggan, Schwartz 2000). В это же время в связи с развитием компьютерной техники стал возможным ответ на вытекающий из этих теорем вопрос: насколько манипулируемы известные процедуры принятия решений. Основная проблема состоит в том, что для анализа степени манипулируемости в условиях множественного выбора необходимо построить предпочтения участников голосования на множествах альтернатив. Ранее в вычислениях применялись методы устранения несравнимости - дополнительные предпосылки, которые позволяют получить однозначный выбор из множественного (например, алфавитный порядок). Таким образом производилась оценка манипулируемости в работах Келли (Kelly 1993) и Алескерова, Курбанова (Aleskerov, Kurbanov 1999).

В работе Карабекяна (2009) изучены методы построения расширенных предпочтений. Исходя из данной работы можно выделить понятия сильного и слабого манипулирования. В первом случае полученные расширенные предпочтения являются линейным порядком. Для слабого манипулирования известны лишь некоторые соотношения между наборами альтернатив. Случай сильного манипулирования в условиях множественного выбора был разобран в работе Алескерова, Карабекяна, Санвера и Якубы (2009) для пяти основных правил принятия решений. В данном докладе планируется рассмотреть понятие слабого манипулирования при голосовании.


  • Алескеров Ф.Т., Д.С. Карабекян, Р.М. Санвер и В.И. Якуба (2009) "Оценка степени манипулируемости известных схем агрегирования в условиях множественного выбора", Журнал Новой Экономической Ассоциации. Т. 1. № 1. C. 37—61

  • Карабекян Д.С. (2009) "О расширенных предпочтениях в задаче манипулирования при голосовании", Экономический журнал ВШЭ, Т.13 №1 с 19-34

  • Aleskerov, F. and E., Kurbanov (1999) "Degree of manipulability of social choice procedures", Current trends in economics: theory and applications : proceedings of the third international meeting of the Society for the Advancement of Economic Theory, pp. 13-27

  • Duggan J. and T. Schwartz (2000), "Strategic manipulability without resoluteness or shared beliefs: Gibbard–Satterthwaite generalized", Social Choice and Welfare, Vol. 17, pp. 85–93.

  • Kelly, J. (1993) "Almost all social choice rules are highly manipulable, but few aren't", Social Choice and Welfare, Vol.10

  • Gibbard A (1973): "Manipulation of voting schemes" // Econometrica 41: 587-601

  • Satterthwaite M (1975): "Strategy-proofness and Arrow's conditions: existence and correspondence theorems for voting procedures and social welfare functions" // Journal of Economic Theory 10: 187-217

1 Работа частично поддержана Научным Фондом ГУ-ВШЭ Грант № 10-04-0030 и РФФИ Грант № № 08-01-00039А.