velikol.ru
1

Урок в 11 классе по теме «Производная. Геометрический смысл производной. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы».


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.


Вид урока: смешанный урок.


Цели: 1) умение анализировать условие задачи, умение логически мыслить, умение выделять основные этапы решения, умение конкретизировать и обобщать, умение анализировать полученный результат, умение делать выводы;

2) обобщить и систематизировать материал по данной теме; рассмотреть задания ЕГЭ по изученным темам;

3) развитие умений работы в группах, воспитывать умения выслушивать друг друга и находить единственно верный путь решения, воспитание коллективизма и взаимопомощи.


Ход урока.


1. Организационный момент. Постановка цели урока.


Повторение и обобщение по теме «Производная»; выяснить, в чём заключается геометрический смысл производной и как исследуются функции с помощью производной.





Вопрос: Что объединяет эти задания?

Сделать вывод. При нахождении углового коэффициента касательной, нахождении тангенса угла наклона касательной находят значение производной в конкретной точке. В этом заключается геометрический смысл производной.


Вопрос. На какие ещё вопросы можно ответить, находя производную функции?

(Ответ. Наибольшее и наименьшее значения функции, нахождение точек экстремума, максимумов и минимумов функции).


3. Работа в группах.


В заданиях ЕГЭ встречаются задания (конкретно — задания В8 и В14), где возникает необходимость в знании и понимании темы «Производная».

Сейчас вы в группах выполните задания по графикам — задание В8 — и задание на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции, точек максимума и минимума — задание В14.

По мере выполнения — фиксируйте ответы на доске.

Время выполнения — 10 минут.




Рисунок 1.


Карточка с заданиями для 1 группы.




Карточка с заданиями для 2 группы.





Карточка с заданиями для 3 группы.





4. Проверка решённых заданий на доске (с проговариванием)


Учитель. Оцените вклад каждого в работу группы. Внесите результаты в оценочные листы контроля.


5. Самостоятельная работа.


Учитель. А сейчас пришло время самостоятельной работы. Будьте внимательны! Время выполнения работы — 7 минут. Работа имеет 4 разных варианта, включает в себя 5 вопросов: 5 вопросов по графикам и 1 вопрос В14. При правильном выполнении данной работы вы сможете набрать 6 баллов.


Вариант 1. На рисунке изображён график функции y=f(x).







Вариант 2. Функция y=f(x) задана графиком её производной.






Вариант 3. На рисунке изображён график функции y=f(x).







Вариант 4. Функция y=f(x) задана графиком её производной.







6. Проверка самостоятельной работы


(на кодоскопе или на слайде).

Внести результаты выполнения самостоятельной работы в оценочную таблицу.

При наличии времени проверка В14 из вариантов 1 и 4.


7. Подведение итогов урока.

Обобщили ранее изученный материал по теме «Производная. Геометрический смысл производной. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы». Выделили основные этапы выполнения каждого из заданий.

Вопрос. В чём заключается геометрический смысл производной.

Каковы основные этапы нахождения наибольшего и наименьшего значений функции и точек экстремума?


8. Домашнее задание.


Дополнительное задание.

В14. Найти минимум функции y=10x – ln(x+9) + 6.


Оценочная таблица группы 1.


Фамилия

Устная работа

Работа в группе

Дополнения

Самостоятельная работа

Итоговая отметка










































































Оценочная таблица группы 2.


Фамилия

Устная работа

Работа в группе

Дополнения

Самостоятельная работа

Итоговая отметка










































































Оценочная таблица группы 3.


Фамилия

Устная работа

Работа в группе

Дополнения

Самостоятельная работа

Итоговая отметка