velikol.ru
1

Урок математики в 6 классе на тему: "Пропорции".

Цель урока: познакомить учащихся с понятиями: пропорция, члены пропорции; верная и неверная пропорции; с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции.

Задачи урока:

1. Образовательные: объяснить понятие пропорции, ее крайних и средних членов; рассказать правила прочтения и записи пропорции; показать правила составления пропорций из заданных чисел. В течение урока развивать у учащихся навык чтения и записи пропорций, проверки верности пропорций, а также развивать умение самостоятельно делать выводы.

2. Воспитательные: формирование познавательной и творческой активности учащихся.

3. Развивающие: развитие воображения, математической интуиции, памяти, критического мышления, формирование правильной математической речи;


Педагогическая технология: технология развития критического мышления

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний (устные упражнения)

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление нового материала.

5. Инструктаж по домашнему заданию.

6. Подведение итогов урока.

Методы обучения:

1. Методы учебно-познавательной деятельности:

а) по источнику передачи и восприятия учебной информации: словесные, практические.

б) по логике передачи и восприятия учебной информации: индуктивные.

в) по степени самостоятельности овладения новыми знаниями: частично-поисковые, исследовательские.

Средства обучения: компьютер, проектор, доска, карточки, книга.

Используемые ЦОР:

Игра- выразите искомую величину: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/228094d0-6e84-40d6-95f2-cfde68a1f997/Proporcia.swf


^ К
20:5=8:2

30:5=18:3
арточки:



Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент:

- Здравствуйте, ребята! Садитесь.


Проверяю визуально готовность учащихся к уроку, отмечаю отсутствующих

2. Актуализация опорных знаний (фронтальная работа)

На экране вы видите задания, попробуем устно их выполнить:

1. Найдите отношение:

2,8 к 0,07;

4 к 0,01;

20 к 4;

А отношение 60 к 12, чему равно?

Назовите ответы под буквами д и е.


С задание №1 вы справились. Приступаем ко второму заданию. Это задача: "Мама уплатила 39 руб за 1,5 кг муки, а бабушка 52 руб за 2 кг муки. Выясните, по одинаковой ли цене была куплена мука?" Как будем решать эту задачу?


Молодцы. Задачу решили правильно. Стоимость в обоих случаях 1 кг муки 26 рублей. Значит, отношения 39 к 1,5 и 52 к 2 равны и можно записать: 39:1,5=52:2. Могу я так поступить?



Отношение 2,8 к 0,07 равно 40,

отношение 4 к 0,01 равно 400

ответ 5

тоже 5

отношение 6,3 к 0,9 равно 7 и 2,8 к 0,4 тоже равно 7

Определим стоимость 1 кг муки, купленной мамой. Для этого найдем отношение 39 к 1,5. Получим, что 1 кг муки, которую купила мама стоит 26 руб. Затем, выясним стоимость 1 кг муки, которую купила бабушка. Для этого разделим 52 на 2, тоже получим 26 руб. Значит, бабушка и мама купили муку по одинаковой цене.


да

3. Изучение нового материала. Исследовательский, индуктивный метод обучения.

Ребята, равенство двух отношений называют пропорцией. Тема нашего урока: "Пропорции". Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока: Пропорции.

С помощью букв пропорцию записывают так a:b=c:d. Читается пропорция "отношение а к в равно отношению c к d" или "а относится к в, как с относится к d". Откройте учебники на странице ... и еще раз прочитайте, что называют пропорцией и как она читается.

Расскажите друг другу правило.2 человека спрашиваю рассказать вслух всем.

- Числа, составляющие пропорцию называются членами пропорции. В пропорции есть крайние и средние члены пропорции. Давайте посмотри на пропорцию и найдем крайние и средние члены.


Молодец, ... Выделим на доске и в тетрадях крайние и средние члены пропорции. Ребята, вернемся к заданию №1 и составим, если можно, пропорцию из отношений.

- Правильно. Ещё можно составить пропорции из отношений?


- Хорошо, назовите мне в пропорции крайние и средние члены.


- Умница. Ребята, теперь выполним следующее задание. В записанных пропорциях первый вариант найдет произведение крайних членов, а второй вариант найдет произведение средних членов.

Называем ответы:

Первый вариант в первой пропорции:

Второй вариант в первой пропорции:

Первый вариант во второй пропорции:

Второй вариант во второй пропорции:

Ну и в третьей пропорции, что получили:

Первый вариант

Второй вариант

- Ребята, скажите, что искал первый вариант?


А второй вариант, что искал?


И что же мы получили?


- В всех пропорция получили, что произведение крайних членов равно произведению средних?

- Ребята, оказывается мы вывели основное свойство пропорции. Прочитаем его в учебнике и расскажем друг другу.

-..., расскажи ребятам еще раз, в чём заключается основное свойство пропорции?



Проговаривают друг другу правило


Так как а и d стоят по краям пропорции, то они будут крайними членами, тогда в и с - средние.


20 так относится к 4, как 60 относится к 12.

Да. Отношение 6,3 к 0,9 равно отношению 2,8 к 0,4.

Крайние 6,3 и 0,4, а средние 0,9 и 2,8.


39*2=78

52*1,5=78

20*12=240

60*4=240


6,3*0,4=2,52

2,8*0,9=2,52

Произведение крайних членов пропорции

Произведение средних членов пропорции.

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Да


Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

4. Закрепление нового материала.

- Ребята, выполним упражнение на карточках.

Задание:

1. прочитать пропорцию

2. назвать крайние и средние члены пропорции

3. проверить основное свойство пропорции

(20:5=8:2)


Молодец, ... Следующая карточка. (30:5=18:3)


Правильно.

Перед вами пять равенств. Все ли они являются пропорциями?





Все уверены в том, что здесь три пропорции? Ведь в последнем равенстве произведение крайних членов не равно произведению средних. Вернемся к определению пропорции.

Третье равенство является равенством двух отношений? 

По определению это пропорция? 

А произведение крайних членов равно произведению средних?  Значит, это пропорция…? 

Такая пропорция называется неверной. Значит, бывают пропорции неверные и верные

Сформулируйте основное свойство пропорции, используя полученные знания. 

Заполните пропуски числами, чтобы пропорции были верными:

13 : 18 = 26 : ___

13 : 18 = _ : 54

13 : _ = 26 : 54

_ : 18 = 26 : 54

Используя основное свойство пропорции, составьте верную пропорцию из следующих чисел: 1, 5, 3, 15. Сколько верных пропорций можно составить?




20 так относится к 5, как 8 относится к 2. Крайние члены пропорции 20 и 2, средние члены 5 и 8. Произведение 20 и 2 равно 40, произведение 5 и 8 тоже равно 40. Основное тождество выполняется.

Отношение 30 к 5 равно отношению 18 к 3. Крайние члены пропорции 30 и 3, их произведение равно 90. Средние члены пропорции 18 и 5, их произведение тоже равно 90. Значит, основное свойство выполняется.


Пропорция – равенство двух отношений. является.

 да.

нет.

неправильная.

(В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.


1 : 3 = 5 : 15

3 : 1 = 15 : 5

1 : 5 = 3 : 15

5 : 1 = 15 : 3

5. Инструктаж по домашнему заданию.

Ребята, откройте дневники и запишите домашнее задание: п. 21, №738, 760.




6. Подведение итогов урока:

Ребята, что же вы нового узнали сегодня на уроке?

Труднее всего мне сегодня показалось, когда …, и все-таки (все же, тем не менее, однако, при всем том, поэтому, оттого, отчего, благодаря этому, посему, потому что, оттого что, благодаря тому что, потому как) …

Игра- выразите искомую величину: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/228094d0-6e84-40d6-95f2-cfde68a1f997/Proporcia.swf

Вы сегодня молодцы, потрудились хорошо. Оценки за урок...Урок окончен. До свидания.

Узнали, что такое пропорция и ее основное свойство



Анализ урока математики 6-1 класса школы №339.

Тема: Пропорции

1. Урок начался с организационного момента. Я визуально проверила готовность учащихся, отметила отсутствующих (2-3 мин).

2. Актуализация опорных знаний:

Проверка знаний на уроке занимает значительное место. Чтобы включить всех учащихся в активную деятельность, я выбрала фронтальный опрос. Считаю, что выбранные мною устные упражнения, подводят ребят к изучению нового материала и экономят время на уроке. (5-6 мин)

3, 4. Изучение и закрепление нового материала. Метод изучения нового материала исследовательский. На протяжении всего урока преобладала общеклассная форма обучения в сочетании с индивидуальной. Передача и восприятие учебной информации производилась индуктивным методом. Была соблюдена логическая связь с ранее изученным материалом. Создание на уроке поисковой ситуации привело к тому, что у учащихся повысился интерес к уроку. На уроке использовалась наглядность (компьютер, проектор и экран, карточки). Это способствовало организации устойчивого внимания, наблюдательности на уроке, развитие мышления учащихся. На уроке дала возможность учащимся проговорить друг другу правило. Я уверена, что они будут знать правило к следующему уроку и осознанно решать примеры. То, что говорит учитель, нередко учащимися воспринимается лучше и легче, чем объяснение учителя, при этом развивается память. На уроке при изучении нового материала привлекала сильных учащихся, а при закреплении - средних и слабых. Тем самым, все ребята были включены в активную деятельность (дифференциация в процессе изучения нового материала). Я старалась четко и однозначно формулировать понятия, избегала монотонности, чем обеспечивала доступность обучения.

5,6. Вывод или итог урока (6-7 мин). В конце урока провела инструктаж по домашнему заданию, поставила оценки, вместе с ребятами повели итог урока. Во временные рамки урока уложилась.


Выбранные мной методы, формы и средства обучения позволили достичь цели урока. Урок достиг цели, так как учащиеся смогли ответить на вопрос: №Что нового узнали на уроке?

В результате урока я формировала общенаучные навыки и умения, развивала критическое мышление, память, творческую активность и самостоятельность учащихся.