, 1951, русский перевод – М., 1966).
Лукасевич известен во всем мире как один из наиболее выдающихся и значительных логиков ХХ столетия и, прежде всего, как создатель первого исчисления многозначной логики. Пытаясь разрешить проблему детерминизма, ведущего в логике к фатализму, Лукасевич ввел понятие третьего истинностного значения, промежуточного между «истиной» и «ложью», которое он интерпретировал как «возможно». По мнению Лукасевича, высказывания о будущих случайных событиях ни ложны, ни истинны, но лишь возможны, следовательно, они имеют третье истинностное значение. На основе подобной интерпретации Лукасевичем были разработаны также системы многозначной (трехзначной и четырехзначной) модальной логики. Однако в дальнейшем он отказывается от подобной содержательной интерпретации и разрабатывает системы конечнозначной и бесконечнозначной логик с конечным и бесконечным числом промежуточных истинностных значений.
В области логики Лукасевичу принадлежит целый ряд результатов, относящийся к другому кругу проблем. Так, им была разработана система логической символики, известная под именем польской (бесскобочной) нотации. Он разработал ряд аксиоматизаций классического пропозиционального исчисления, среди которых аксиоматизации с единственной аксиомой и с набором самых коротких аксиом. Лукасевич построил исчисление высказываний с переменными функторами, положенное им в основу формулировки интуиционистской логики. Он также разработал общую логическую теорию вероятности.
Значителен вклад Лукасевича в историю логики. Он привлек внимание исследователей к логике стоиков, показав, что именно она лежит в основании современной логики. Его реконструкция силлогистики Аристотеля современными методами не только явилась значительным достижением в области логики, но и привела к созданию целой программы пересмотра истории логики, реализация которой дала возможность обнаружить зародыши многих известных логических концепций в античной и средневековой логике.
Менее известны результаты Лукасевича в области философии науки и научного творчества. Он был сторонником так называемой обратной теории индукции, в которой индукция рассматривается как разновидность редукции, при которой по готовому заключения ищут гипотетические посылки. По мнению Лукасевича в эмпирических науках общие гипотезы формулируются редуктивно, а эмпирические процедуры не сводимы к логике, поскольку в них важную роль играет интуиция исследователя.
Скончался Лукасевич в Дублине от сердечного приступа в 1956.
Труды, кроме указанных в статье:
L.Borkowski, J. Slupecki. The Logical Works of J. Lukasiewicz // Studia Logica, 8, 1958, pp.7–56.