|
Задание 1. Сравните дроби: а) 1/5 и 0,2; б) 3/4 и 6/8; в) 3/5 и 7/10; г) 3/6 и 4/8; д) 7/56 и 8/64; е) 4/222 и 6/333. |
1. Данное задание выполняется в парах (как сидят), время выполнения задания 3 — 5 минут. Если учащиеся испытывают затруднение, оговариваются средства выполнения задания 1. Учитель: Как будете решать задачу? Сравнивать дроби пятиклассники могут двумя способами: перевести обыкновенные дробей в десятичные, затем сравнить две десятичные дроби, или воспользоваться моделью. Результат работы дети заносят в таблицу:
2. Обсуждение результатов работы в парах. Первые четыре пары чисел (а — г) не вызывают у детей затруднения, сравнить их можно любым известным способом. Пару чисел д) сравнить по модели практически невозможно — слишком большой знаменатель, но можно сравнить переводом обыкновенных дробей в десятичные, получаем: 7/56 = 0,125; 8/64 = 0,125; 0,125 = 0,125, следовательно 7/56 = 8/64. Дроби из задания е) не поддаются сравнению ни одним из известных способов: пользоваться моделью неудобно, так как знаменатель достаточно велик; при переводе обыкновенных дробей в десятичные получаются бесконечные дроби: 4/222 = 0,01801…,6/333 = 0,01801… На первый взгляд дроби равны, но возможно при дальнейшем делении появятся отличные цифры. Если учащиеся заметят, что получившиеся десятичные дроби периодические, и их периоды совпадают: 4/222 = 0,(018) и 6/333 = 0,(018), следовательно они равны, то предложите им сравнить дроби 2/17 и 8/68. 3. На ватмане или боковой доске фиксируются «детские» затруднения: · Дроби и невозможно сравнить по модели, так как большие знаменатели; · Перевод этих дробей в десятичные дает бесконечные дроби, поэтому можно лишь предположить, что они равны. А как это обосновать? |