Большинство геометрических терминов попали в русский язык из трудов греческих авторов – классиков геометрии, зачастую через их латинские переводы. Некоторые слова при этом были переведены на русский язык. Например, греческое слово «полигонон» (polugonon) стало многоугольником: «поли-» означает «много», «гониа» – угол (мы употребляем и само слово «полигон», и не только в математике). Другие термины сохранили почти неизменным свое греческое звучание. Таково, например, слово симметрия (в дословном переводе «соразмерность») или название параллелограмм, введенное Евклидом, и составленное из «параллелос» – параллельный (дословно – «[расположенный] рядом с другим») и «грамме» – линия. А термин диагональ, происходящий от «диа» (через) и уже упоминавшегося «гониа» и означающий «из угла в угол», пришел к нам с латинским окончанием (от diagonalis). Это не удивительно – только в XVIII веке он окончательно вытеснил употреблявшееся до него в том же смысле слово «диаметр», которым первые геометры называли диагонали прямоугольника, так как представляли его вписанным в круг.
Цепочку предков слова квадрат находим в латинском: quadratum (квадратное) – quadrum (квадрат) – quattuor (четыре). А если углубиться в этимологию, то обнаружится, что и «quattuor», и «четыре», и английское «four» восходят к одному и тому же древнему индо-европейскому корню, означающему 4, сколь бы по-разному эти слова ни звучали. Тот же корень прослеживается и в термине трапеция, происходящем от греческого «трапезион» (столик): греческое «трапеза» (стол; узнаёте это слово?) состоит из «тра-» – четыре и «пеза» – нога. У Евклида этим термином назывался произвольный (отличный от параллелограмма) четырёхугольник.
Термин ромб происходит от греческого слова «ромбос», производного от глагола «рембеин» (вертеть, вращать). Однако относительно того, что означало это слово и как оно было связано с геометрической формой, разные авторы расходятся. Одно из распространенных мнений состоит в том, что так называли «гуделку», представлявшую собой раскручиваемый на веревке четырёхугольный кусок дерева. Согласно другому объяснению этот корень входил в название таких вращающихся предметов как веретено или волчок (сечение которых имеет форму ромба). Заметим, что Архимед использует термин «телесный ромб» для объединения двух конусов с общим основанием.