Задача No. 76522

Скрыть решение

Решение

Пусть l — прямая, лежащая в плоскости и проходящая через точку A. Отложим на прямой l отрезок AB длины 1. Пусть — проекция точки B на плоскость , O — проекция точки B на линию пересечения плоскостей и . Тогда sin BAB» = BB» = OB sin BOB» = sin BAO sin BOB». При этом sin BOB» — синус угла между плоскостями и ; этот угол фиксирован. Поэтому sin BAB» максимален, когда BAO = 90o.