Дана замкнутая пространственная ломаная. Некоторая плоскость пересекает все её звенья: A 1 A 2 в точке B 1 , A 2 A 3 — в точке B 2 , …, A n A 1 — в точке B n . Докажите, что 
… 
= 1. Рассмотрим проекцию на прямую, ортогональную плоскости сечения. Все точки B 1 , …, B n проецируются в одну и ту же точку B . Пусть A 1 ‘, …, A n ‘ — проекции точек A 1 , …, A n . Тогда 
… 
= 
… 
= 1.