Решение
Рассмотрим выпуклую оболочку всех точек — это выпуклый многоугольник M с вершинами в данных точках. Докажем, что ни одна из точек не может лежать на стороне и внутри многоугольника. Для этого рассмотрим одну из вершин, тогда весь многоугольник разбивается диагоналями, проведёнными из данной вершины, на треугольники, причём ни в одном из них по условию не может лежать ещё одна из данных точек. Значит, все данные точки являются вершинами многоугольника M, т. е. M является искомым выпуклым многоугольником.