Окружность S и точка O лежат в одной плоскости, причём O находится вне окружности. Построим произвольный шар, проходящий через окружность S , и опишем конус с вершиной в точке O и касающийся шара. Найти геометрическое место центров окружностей, по которым конусы касаются шаров. Рассмотрим плоскость P , проходящую через точку O и центр S перпендикулярно P . Пусть A — точка, инверсная точке O S . Пусть X — AXO — прямой. Поэтому искомое OA как на P , O .