Решение
Количество диагоналей 2n-угольника равно 2n(2n − 3)/2 = n(2n − 3). Легко проверить, что диагоналей, параллельных данной стороне, не более n − 2. Поэтому всего диагоналей, параллельных сторонам, не более 2n(n − 2). А так как 2n(n − 2) < n(2n − 3), то найдётся диагональ, не параллельная ни одной из сторон.